1. Problème de référence

1.1. Géométrie

La géométrie est un carré [1mx1m]

1.2. Propriétés du matériau

Propriétés élastiques:

\(E=150{10}^{6}\mathit{Pa}\)

\(\nu =0.3\)

Paramètres spécifiques au modèle GonfElas :

\({\beta}_{m}=0.1142\)

Pression de référence \(A=1.\mathit{Mpa}\)

Propriétés hydrauliques:

Eau liquide	Masse volumique (\({\mathit{kg.m}}^{-3}\) ) Chaleur à pression constante (\({\mathit{J.K}}^{-1}\) ) coefficient de dilatation thermique du liquide (\({K}^{-1}\) ) Compressibilité (\(\mathit{Pa}-1\) ) Viscosité (\(\mathit{Pa.s}\) )	1.103 4180 10-4 5.10-10 10-3
Gaz	Masse molaire (\(\mathit{kg.}{\mathit{Mol}}^{-1}\) ) Chaleur à pression constante (\({\mathit{J.K}}^{-1}\) ) Viscosité (\(\mathit{Pa.s}\) )	0,002 1000 9. 10-6
Squelette	Capacité calorifique à contrainte constante (\({\mathit{J.K}}^{-1}\) )	1000
Constantes	Constante des gaz parfaits	8,315
Coefficients homogénéisés	Masse volumique homogénéisée (\({\mathit{kg.m}}^{-3}\) ) Coefficient de Biot Paramètres du modèle de Van-Genuchten \(N\) \(\mathit{Pr}(\mathit{Mpa})\) \(\mathit{Sr}\)	2000 1 1,61 16.106 0
État de référence	Porosité Température (\(K\) ) Pression capillaire (\(\mathit{Pa}\) ) Pression de gaz (\(\mathit{Pa}\) )	0,366 303 0. 10

1.3. Conditions initiales

A \(t=0\) :

• \(\mathit{Pgaz}=1\mathit{atm}\)

• \(S=0,5\) (soit \(\mathit{Pc}=44,7\mathit{Mpa}\) et \({p}_{w}=-44.6\mathit{Mpa}\) )

• Contrainte totale en compression égale à -1 atm.

1.4. Conditions aux limites et chargements

Tous les déplacements sont bloqués au bord (\(\mathit{DX}=\mathit{DY}=0\) ).

Les flux sont nuls.

La saturation initiale est de \(\text{50 \%}\) : on augmente la saturation et on suit l’évolution de la contrainte totale. Par définition, la pression de gonflement est la contrainte obtenue à resaturation complète.

Pour cela on impose sur l’ensemble du domaine un chargement en pression capillaire décroissant linéairement en \(\mathrm{1s}\) entre \(44,7\mathit{Mpa}\) et \(-10\mathit{Mpa}\) .