Modélisation A
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Caractéristiques de la modélisation
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Modélisation AXIS_HH2MS sur une unique maille QUAD8.

Coordonnées des nœuds du maillage (unitaire):


.. csv-table::

    "Nœuds", ":math:`X`", ":math:`Y`"
    ":math:`\mathit{N1}`", "0", "0"
    ":math:`\mathit{N2}`", "1", "0"
    ":math:`\mathit{N3}`", "1", "1"
    ":math:`\mathit{N4}`", "0", "1"
    ":math:`\mathit{N5}`", "0,5", "0"
    ":math:`\mathit{N6}`", "1", "0,5"
    ":math:`\mathit{N7}`", "0,5", "1"
    ":math:`\mathit{N8}`", "0", "0,5"


Une seconde est simulée par 500 pas de temps.


Résultats
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La  :ref:`Figure 3.2-a <Ref200252076>` montre l’évolution de la contrainte totale en fonction de la pression capillaire (homogène en tout point, le post-traitement est ici fait au nœud :math:`\mathit{N3}` ). Dans la partie saturée (:math:`{P}_{c}\le 0` ) la diminution de la pression capillaire correspond à une augmentation de pression d’eau et la contrainte totale croît linéairement. On constate que la pente de la courbe est continue.

Les paramètres :math:`A` et :math:`{\beta}_{m}` ont été calculés de manière à retrouver une pression de gonflement de :math:`7\mathit{MPa}` . Lorsque la saturation atteint 1 (ou la pression capillaire 0), la pression de gonflement est donnée par la formule suivante:

:math:`\frac{{P}_{\mathit{gf}}}{A}=\frac{\sqrt{\pi}}{2\sqrt{{\beta}_{m}}}+\frac{1}{2{\beta}_{m}}`

On retrouve donc bien l’allure classique de la contrainte de gonflement et on vérifie que la courbe coupe bien l’axe des ordonnées (:math:`{P}_{c}=0` ) avec une valeur de :math:`7\mathit{Mpa}` .


.. image:: images/10000201000001CB00000125DBF5FD8B52825D85.png
    :width: 4.802in
    :height: 3.0528in


.. _RefImage_10000201000001CB00000125DBF5FD8B52825D85.png:


.. _Ref200252076:

**Figure** 3.2-a **test de gonflement**

On rappelle sur la figure l’évolution de la pression capillaire en fonction du tempscorrespondant au chargement du problème:


.. image:: images/10000201000001CB00000125246CB2FA7320E064.png
    :width: 4.802in
    :height: 3.0528in


.. _RefImage_10000201000001CB00000125246CB2FA7320E064.png:

**Figure** 3.2-b **: pression capillaire (** :math:`\mathit{N3}` **)**


Grandeurs testées et résultats
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Ce cas test n’a pas de valeur de référence, on en fait donc un cas de non régression.

On effectue des tests sur deux valeurs :


.. csv-table::

    ":math:`N`", "**Temps (** :math:`s` **)**", ":math:`\mathit{SIXX}` **Aster**"
    ":math:`\mathit{N3}`", ":math:`0,6`", ":math:`-4,56{.10}^{4}`"
    ":math:`\mathit{N3}`", ":math:`0.8163`", ":math:`-5,67{.10}^{6}`"