1. Problème de référence#
1.1. Géométrie#
Fig. 1.1 hauteur : \(h=1\) m, largeur : \(l=1\) m, épaisseur : \(e=1\) m#
1.2. Propriétés du matériau#
Les valeurs utilisées des seize paramètres du modèle de Barcelone sont renseignées dans le Tableau 1.1.
Catégorie |
Appellation |
Définition |
Symbole |
Valeur |
Élasticité |
BulkModulus
ShearModulus
SwellingIndex
SuccionIndex
SuccionModulus
|
Module de compressibilité
Module de cisaillement
Coef. de compressibilité élastique à \(p_c=\mathrm{Cte}\)
Coef. de compressibilité élastique à \(p''=\mathrm{Cte}\)
Module de compressibilité initiale en pression capillaire
|
\(K\)
\(\mu\)
\(\kappa\)
\(\kappa_s\)
\(K_s\)
|
\(15\) MPa
\(10\) MPa
\(0.02\)
\(0.008\)
\(30\) MPa
|
Domaine d’élasticité initial |
CritStateSlope
InitConsPress
YieldSuccion
|
Pente d’état critique
Pression de consolidation initiale à \(p_c=0\)
Seuil d’irreversibilité initial en pression capillaire
|
\(M\)
\(p_{con}^0\)
\(s_0^0\)
|
\(1\)
\(100\) kPa
\(200\) kPa
|
Écrouissage par la pression
capillaire
|
YieldTensSlope
PlastSuccionIndex
|
Pente de la limite en traction isotrope
Coef. de compressibilité plastique à \(p''=\mathrm{Cte}\)
|
\(k_s\)
\(\lambda_s\)
|
\(0.6\)
\(0.08\)
|
Écrouissage par la déformation
plastique volumique
|
PlastStrainIndex
PlastStrainPara1
PlastStrainPara2
RefeConsPress
|
Coef. de compressibilité totale à \(p_c=0\)
\(1^{er}\) param. du coef. de compressibilité totale à \(p_c=\mathrm{Cte}\)
\(2^{nd}\) param. du coef. de compressibilité totale à \(p_c=\mathrm{Cte}\)
Pression de consolidation de référence à \(p_c=0\)
|
\(\lambda_0\)
\(\beta\)
\(r\)
\(p_r\)
|
\(0.2\)
\(12.5\) MPa \(^{-1}\)
\(0.75\)
\(100\) kPa
|
Écoulement plastique |
FlowCorrection
|
Coefficient de correction de l’écoulement plastique
|
\(\alpha\)
|
\(1\)
|
État initial |
InitVoidsRatio
|
Indice des vides initial
|
\(e_0\)
|
\(0.9\)
|
Les propriétés des fluides (le gaz sec et l’eau liquide) et de diffusion au sein du squelette solide, nécessaires à la résolution du calcul couplé LIQU_GAZ, sont présentées dans le Tableau 1.2.
Mot-clé |
Définition |
Symbole |
Valeur |
THM_LIQU |
Masse volumique initiale du liquide
Viscosité dynamique du liquide
Inverse de la compressibilité du liquide
|
\(\rho_{lq}^0\)
\(\mu_{lq}\)
\(1/K_{lq}\)
|
\(1000\) kg.m \(^{-3}\)
\(1\times 10^{-3}\) Pa.s
\(1/(2\times 10^9)\) Pa \(^{-1}\)
|
THM_GAZ |
Masse molaire du gaz sec
Viscosité dynamique du gaz sec
|
\(M_{as}^{ol}\)
\(\mu_{as}\)
|
\(0.03\) kg.mole \(^{-1}\)
\(9\times10^{-6}\) Pa.s
|
THM_DIFFU |
Coefficient de Biot isotrope
Perméabilité intrinsèque
Masse volumique homogénéisée initiale
Isotherme de saturation fonction
de la pression capillaire
|
\(b\)
\(K^{int}\)
\(\rho_{hom}^{0}\)
VG_N, VG_SR, VG_SMAX,
VG_SATUR, VG_PR (Van Genuchten)
|
\(1\)
\(1\times 10^{-8}\) m \(^{2}\)
\(2400\) kg.m \(^{-3}\)
\(1.6, 0, 0.99,\)
\(1, 16\) MPa
|
1.3. Conditions aux limites et chargements#
La pression de gaz reste constante égale à \(\mathrm{PRE2}={1}\) Pa. Dans la première phase de chargement, on effectue une désaturation, durant laquelle la pression capillaire diminue jusqu’à zéro depuis \(\mathrm{PRE1}={100}\) kPa. Dans la deuxième phase, on effectue une compression isotrope, jusqu’à atteindre la contrainte moyenne \(\sigma_m=-400\) kPa. Dans la troisième et dernièere phase, tout en maintenant la contrainte moyenne, on augmente la pression capillaire jusqu’à \(\mathrm{PRE1}={300}\) kPa.