2. Solution de référence#
2.1. Méthode de calcul#
On part de l’équation de l’énergie [éq 3.1.3-1] du document [R7.01.11], qui dans le cas présent donne:
éq 2.1-1
Dans laquelle
désigne l’enthalpie de l’eau,
son flux massique,
l’apport massique en eau et
le flux de chaleur.
Compte tenu des hypothèses faites, on voit facilement que:
éq 2.1-2
éq 2.1-3
éq 2.1-4
éq 2.1-5
est le coefficient de diffusion thermique,
est le coefficient de diffusion hydraulique,
la perméabilité intrinsèque,
,
,
sont respectivement la masse volumique, la viscosité et la chaleur calorifique à pression constante de l’eau.
En reportant [éq 2.1-2], [éq 2.1-3], [éq 2.1-4] et [éq 2.1-5] dans [éq 2.1-1] on trouve:
éq 2.1-6
On pose:
et
On obtient
éq 2.1-7
2.2. Résultats de référence#
Afin d’obtenir plus rapidement le régime permanent, on choisit des coefficients tels que:
La solution de [éq 2.1-7] est alors:
