Solution de référence
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Méthode de calcul
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On part de l’équation de l’énergie [:ref:`éq 3.1.3-1 <éq 3.1.3-1>`] du document [:ref:`R7.01.11 <R7.01.11>`], qui dans le cas présent donne:


.. image:: images/Object_3.svg
    :width: 206
    :height: 25


.. _RefImage_Object_3.svg:


.. _RefEquation 2.1-1:

                         éq 2.1-1

Dans laquelle

.. image:: images/Object_4.svg
    :width: 206
    :height: 25


.. _RefImage_Object_4.svg:

désigne l’enthalpie de l’eau,

.. image:: images/Object_5.svg
    :width: 206
    :height: 25


.. _RefImage_Object_5.svg:

son flux massique,

.. image:: images/Object_6.svg
    :width: 206
    :height: 25


.. _RefImage_Object_6.svg:

l’apport massique en eau et

.. image:: images/Object_7.svg
    :width: 206
    :height: 25


.. _RefImage_Object_7.svg:

le flux de chaleur.

Compte tenu des hypothèses faites, on voit facilement que:


.. image:: images/Object_8.svg
    :width: 206
    :height: 25


.. _RefImage_Object_8.svg:


.. _RefEquation 2.1-2:

                                 éq 2.1-2


.. image:: images/Object_9.svg
    :width: 206
    :height: 25


.. _RefImage_Object_9.svg:


.. _RefEquation 2.1-3:

                                         éq 2.1-3


.. image:: images/Object_10.svg
    :width: 206
    :height: 25


.. _RefImage_Object_10.svg:


.. _RefEquation 2.1-4:

                                 éq 2.1-4


.. image:: images/Object_11.svg
    :width: 206
    :height: 25


.. _RefImage_Object_11.svg:


.. _RefEquation 2.1-5:

                                     éq 2.1-5


.. image:: images/Object_12.svg
    :width: 206
    :height: 25


.. _RefImage_Object_12.svg:

est le coefficient de diffusion thermique,

.. image:: images/Object_13.svg
    :width: 206
    :height: 25


.. _RefImage_Object_13.svg:

est le coefficient de diffusion hydraulique,

.. image:: images/Object_14.svg
    :width: 206
    :height: 25


.. _RefImage_Object_14.svg:

la perméabilité intrinsèque,

.. image:: images/Object_15.svg
    :width: 206
    :height: 25


.. _RefImage_Object_15.svg:

,

.. image:: images/Object_16.svg
    :width: 206
    :height: 25


.. _RefImage_Object_16.svg:

,

.. image:: images/Object_17.svg
    :width: 206
    :height: 25


.. _RefImage_Object_17.svg:

sont respectivement la masse volumique, la viscosité et la chaleur calorifique à pression constante de l’eau.

En reportant [:ref:`éq 2.1-2 <éq 2.1-2>`], [:ref:`éq 2.1-3 <éq 2.1-3>`], [:ref:`éq 2.1-4 <éq 2.1-4>`] et [:ref:`éq 2.1-5 <éq 2.1-5>`] dans [:ref:`éq 2.1-1 <éq 2.1-1>`] on trouve:


.. image:: images/Object_18.svg
    :width: 206
    :height: 25


.. _RefImage_Object_18.svg:


.. _RefEquation 2.1-6:

                 éq 2.1-6

On pose:


.. image:: images/10000370000069D500002EB71819ED95FDC94958.svg
    :width: 206
    :height: 25


.. _RefImage_10000370000069D500002EB71819ED95FDC94958.svg:

et


.. image:: images/Object_19.svg
    :width: 206
    :height: 25


.. _RefImage_Object_19.svg:

On obtient


.. image:: images/Object_20.svg
    :width: 206
    :height: 25


.. _RefImage_Object_20.svg:


.. _RefEquation 2.1-7:

                             éq 2.1-7

Résultats de référence
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Afin d’obtenir plus rapidement le régime permanent, on choisit des coefficients tels que:


.. image:: images/Object_21.svg
    :width: 206
    :height: 25


.. _RefImage_Object_21.svg:

La solution de [:ref:`éq 2.1-7 <éq 2.1-7>`] est alors:


.. image:: images/Object_22.svg
    :width: 206
    :height: 25


.. _RefImage_Object_22.svg: