.. _V7.22.132:

**v7.22.132** HSNV132 - Fissure X-FEM en thermo-élasticité
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**Résumé**

Ce test a pour but de valider la prise en compte d’un chargement thermique pour un calcul de fissuration par la méthode X-FEM [:ref:`bib1 <bib1>`] sur un cas académique :math:`\mathrm{2D}/\mathrm{3D}` .

Ce test met en jeu une plaque carrée avec une fissure droite débouchante, encastrée sur le bord inférieur, et soumise à un gradient de température horizontal. Ce chargement a pour effet d'ouvrir la fissure. On compare le déplacement pour le nœud extrémité en haut à droit, pour FEM et X-FEM. Ce test comporte un appel à THER_LINEAIRE, puis MECA_STATIQUE.

Quatre modélisations sont considérés:


*   modélisation :math:`A` : :math:`\text{FEM}\mathrm{2D}` (pris comme référence),


*   modélisation :math:`B` : :math:`\text{X-FEM}\mathrm{2D}` , fissure au milieu des éléments,


*   modélisation :math:`C` : :math:`\text{X-FEM}\mathrm{3D}` (on bloque les déplacements suivant :math:`z` ), fissure au milieu des éléments,


*   modélisation :math:`D` : :math:`\text{X-FEM}\mathrm{3D}` , modélisation en vrai :math:`\mathrm{3d}` , sans mettre :math:`\mathit{DZ}=0` , pour valider le calcul de :math:`G` en :math:`\mathrm{3D}` .


*   modélisation :math:`E` : :math:`\text{X-FEM}\mathrm{3D}` , modélisation en vrai :math:`\mathrm{3d}` , sans mettre :math:`\mathrm{DZ}=0` , pour valider le calcul de :math:`G` en :math:`\mathrm{3D}` . Similaire à la modélisation :math:`D` sauf le fait que les surfaces supérieure et inférieure ont été encastrées pour induire des contraintes importantes.

On trouve un écart inférieur à :math:`\text{1\%}` pour le déplacement, et un écart de :math:`\text{3,5\%}` sur :math:`{K}_{I}` et :math:`\text{1,4 \%}` sur :math:`{K}_{\mathit{II}}` .


.. toctree::
    :hidden:

    self

.. toctree::
    :maxdepth: 2
    :numbered:

    Probl_me_de_r_f_rence
    Mod_lisation_A___fissure_maill_e_en_dimension_2
    Mod_lisation_B___fissure_non-maill_e_en_dimension_2
    Mod_lisation_C___fissure_non-maill_e_en_faux_3D
    Mod_lisation_D___fissure_non-maill_e_en_vrai_3D
    Mod_lisation_E___fissure_non-maill_e_en_3D_avec_2_surfaces_encastr_es_
    Synth_ses_des_r_sultats