1. Problème de référence#

1.1. Géométrie#

La structure \(\mathrm{2d}\) est un carré unitaire (\(\mathrm{LX}=1m\) , \(\mathrm{LY}=1m\) ), comportant une fissure droite débouchante à droite, située à mi-hauteur. [ Figure 1.1-1 ]. On appelle la ligne de gauche la ligne en \(x=0\) , la ligne de droite la ligne en \(x=\mathrm{LX}\) et la ligne inférieure la ligne en \(y=0\) .

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Figure 1.1-1 : géométrie de la plaque carrée fissurée

1.2. Propriétés du matériau#

Module d’Young: \(E=205000\mathit{MPa}\)

Coefficient de Poisson: \(\nu =0.3\)

Coefficient de dilatation thermique: \(\alpha =1,282{10}^{-5}\)

Conductivité thermique: \(\lambda =1{\mathit{W.m}}^{\text{-1}}.{K}^{\text{-1}}\)

Capacité calorifique volumique: \(\rho {C}_{p}=0\mathit{J.m}-{\mathrm{3.K}}^{-1}\)

1.3. Conditions aux limites et chargements#

1.3.1. Pour la partie thermique#

Le chargement thermique consiste à appliquer une température imposée \(T=20°C\) sur les nœuds de la ligne de gauche et une température imposée \(T=220°C\) sur les nœuds de la ligne de droite. Le gradient de température est uniforme et ouvre la fissure en mode mixte.

1.3.2. Pour la partie mécanique#

Les nœuds de la ligne inférieure sont encastrés.

1.4. Bibliographie#

  1. GENIAUT S., MASSIN P.: eXtended Finite Element Method, Manuel de référence de Code_Code_Aster , [R7.02.12]

  2. GALENNE E.,PROIX J.M.: Calcul des facteurs d’intensité de contraintes, [R7.02.08].