3. Modélisation A#
3.1. Caractéristiques de la modélisation#
\(A=\mathit{N4}\) , \(B=\mathit{N5}\) , \(C=\mathit{N13}\) , \(D=\mathit{N12}\) .
3.2. Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 13.
Nombre de mailles et types: 2 mailles QUAD8, 6mailles SEG3.
3.3. Grandeurs testées et résultats#
Identification |
Type de Référence |
Référence |
Tolérance ( \(\text{\%}\) ) |
\({\sigma}_{zz}\) \(t=\mathrm{60s}\) |
ANALYTIQUE |
4.0792E8 |
0.1 |
\({\epsilon}_{\gamma}^{\mathit{eff}}\) \(t=\mathrm{60s}\) |
ANALYTIQUE |
3.9604E-3 |
0.1 |
\({\epsilon}_{\alpha}^{\mathit{eff}}\) \(t=\mathrm{60s}\) |
ANALYTIQUE |
0.1 |
|
\({\epsilon}_{xx}^{\mathit{th}}\) \(t=60s\) |
ANALYTIQUE |
-6.0E-3 |
0.1 |
\({\epsilon}_{xx}^{\mathit{meca}}\) \(t=60s\) |
ANALYTIQUE |
-2.59208E-3 |
0.1 |
\({\epsilon}_{xx}^{\mathit{plas}}\) \(t=60s\) |
ANALYTIQUE |
-1.9802E-3 |
0.1 |
\({\sigma}_{zz}\) \(t=\mathrm{89s}\) |
ANALYTIQUE |
7.0684E8 |
0.80 |
\({\epsilon}_{\gamma}^{\mathit{eff}}\) \(t=\mathrm{89s}\) |
ANALYTIQUE |
3.9604E-3 |
0.1 |
\({\epsilon}_{\alpha}^{\mathit{eff}}\) \(t=\mathrm{89s}\) |
ANALYTIQUE |
0.1 |
|
\({\epsilon}_{xx}^{\mathit{th}}\) \(t=89s\) |
ANALYTIQUE |
-7.49460E-3 |
0.5 |
\({\epsilon}_{xx}^{\mathit{meca}}\) \(t=89s\) |
ANALYTIQUE |
-3.04046E-3 |
0.1 |
\({\epsilon}_{xx}^{\mathit{plas}}\) \(t=89s\) |
ANALYTIQUE |
-1.9802E-3 |
0.3 |
\({\sigma}_{zz}\) \(t=\mathrm{112s}\) |
ANALYTIQUE |
9.4392E8 |
0.1 |
\({\epsilon}_{\gamma}^{\mathit{eff}}\) \(t=\mathrm{112s}\) |
ANALYTIQUE |
0.1 |
|
\({\epsilon}_{\alpha}^{\mathit{eff}}\) \(t=\mathrm{112s}\) |
ANALYTIQUE |
0.1 |
|
\({\epsilon}_{xx}^{\mathit{th}}\) \(t=112s\) |
ANALYTIQUE |
-8.68E-3 |
0.1 |
\({\epsilon}_{xx}^{\mathit{meca}}\) \(t=112s\) |
ANALYTIQUE |
-3.39608E-3 |
0.1 |
\({\epsilon}_{xx}^{\mathit{plas}}\) \(t=112s\) |
ANALYTIQUE |
-1.9802E-3 |
0.1 |
\({\sigma}_{zz}\) \(t=\mathrm{176s}\) |
ANALYTIQUE |
12.101E8 |
0.1 |
\({\epsilon}_{\gamma}^{\mathit{eff}}\) \(t=\mathrm{176s}\) |
ANALYTIQUE |
0.1 |
|
\({\epsilon}_{\alpha}^{\mathit{eff}}\) \(t=\mathrm{176s}\) |
ANALYTIQUE |
5.068921E-3 |
0.1 |
\({\epsilon}_{xx}^{\mathit{th}}\) \(t=176s\) |
ANALYTIQUE |
-1.508E-2 |
0.1 |
\({\epsilon}_{xx}^{\mathit{meca}}\) \(t=176s\) |
ANALYTIQUE |
-6.3298E-3 |
0.1 |
\({\epsilon}_{xx}^{\mathit{plas}}\) \(t=176s\) |
ANALYTIQUE |
-4.51465E-3 |
0.1 |
3.4. Remarques#
Dans cette modélisation:
\({\epsilon}_{zz}^{\mathit{pt}}(T,Z)=0\)
L’erreur sur \({\sigma}_{zz}\) à 89 secondes provient en fait de l’erreur commise sur la description numérique de la transformation métallurgique qui est, à cet instant, d’environ \(56\text{\%}\) .