2. Solution de référence#
2.1. Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
Les 2 solutions de référence sont obtenues par résolution de l’équation de séchage par différences finies à l’aide de Scilab. Le fichier de commande est donné en annexe pour pouvoir éventuellement tester de nouveaux modèles.
La discrétisation spatiale est la même que pour Aster à savoir des mailles de \(1\mathit{mm}\) . La discrétisation temporelle est de 3600 secondes pour l’équation de Mensi, et 60 secondes pour l’équation de Bazant.
2.2. Résultats de référence#
On s’intéresse à la concentration en eau dans l’éprouvette après 1h, 3j, 28j, 1.25 an, 3 ans et 5 ans. L’évolution des profils obtenus avec Scilab pour la loi de Mensi et la loi de Bazant est visible sur les [Figure 2.2-a] et [Figure 2.2-b].
Remarque:
La comparaison entre les solutions Scilab et Aster est visible en [§Annexe 2]: on montre les concentrations obtenues dans l’éprouvette après 1 heure et après 5 ans. On vérifie ainsi la bonne corrélation exceptée pour la solution obtenue avec Aster pour la loi de Mensi au bout d’une heure où on observe une oscillation qui fait beaucoup penser à une violation du principe du maximum observé en thermique (cf. [bib2]). Il serait donc intéressant de pouvoir utiliser les éléments lumpés lorsqu’on résout l’équation du séchage même si le phénomène est accentué ici du fait des conditions aux limites, puisqu’on impose directement la concentration en eau au lieu d’imposer un flux [bib3].
Figure 2.2-a : Solution Scilab - loi de Mensi
Figure 2.2-a .2-b : Solution Scilab - loi de Bazant
Les TEST_RESU sont réalisés pour les 6 instants caractéristiques aux abscisses \(x=\mathrm{0mm}\) , \(x=40\mathit{mm}\) et \(x=60\mathit{mm}\) .
2.3. Références bibliographiques#
GRANGER: « Comportement différé du béton dans les enceintes de centrales nucléaires » publié par le Laboratoire Central des Ponts et Chaussées (1996).
MICHEL-PONNNELLE, A. RAZAKANAIVO: «Projet I7-01-08: Qualité des Etudes en Mécaniques des Solides – Etape n°4: étude des éléments finis», Note EDF: HT‑64/02/007/A, Juin 2002
DEBRUYNE, B. CIREE: «Modélisation de la thermo-hydratation, du séchage et du retrait du béton», manuel de Référence Code_Aster , [R7.01.12] (2001).