3. Modélisation A#
3.1. Caractéristiques de la modélisation#
AXIS, maille \(\mathit{Q8}\)
Découpage: |
10 éléments suivant la longueur |
1 élément dans l’épaisseur |
Conditions limites:
en \(A\) , \(B\) |
DDL_IMPO= ( GROUP_NO= “A” , DY= 0. ) |
DDL_IMPO= ( GROUP_NO= “B” , DY= 0. ) |
Pression + effet de fond: champ \(U\)
PRES_REP: |
( GROUP_MA= cont_pr , PRES= 2.E8 ) |
FORCE_CONTOUR: |
( GROUP_MA= effond , FY= 1.95E9 ) |
Dilatation thermique: champ \({U}_{1}\)
char_no: |
|
CREA_CHAMP |
( AFFE= ( TOUT= ‘OUI’, NOM_CMP= ‘TEMP’, VALE= 100.) ) |
char_th: |
|
AFFE_MATERIAU |
( AFFE_VARC = F (TOUT = ‘OUI’, CHAM_GD = CHAR_NO, VALE_REF = 0., NOM_VARC = ‘TEMP’, ) |
Pré-déformations : champ \({U}_{2}\)
PRE_EPSI: |
( TOUT= ‘OUI’, EPXX= 1.2E-3, EPYY= 1.2E-3, |
EPZZ= 1.2E-3, EPXY= 0.) |
Noms des nœuds:
\(A=\mathit{N1}\) |
\(B=\mathit{N2}\) |
\(C=\mathit{N3}\) |
\(D=\mathit{N4}\) |
3.2. Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds : 53
Nombre de mailles et types : 10 QUAD8, 22 SEG3
3.3. Grandeurs testées et résultats#
Résultats concernant les champs \({U}_{1}\) , \({U}_{2}\) , \(U\)
Champ |
Localisation |
Variables |
Référence |
Champ thermique \({U}_{1}\) |
\(A\) |
\(\mathit{Ur}(\mathit{DX})\) |
5.7 x 10-5 |
\(B\) |
\(\mathit{Ur}(\mathit{DX})\) |
6 x 10-5 |
|
\(C\) |
\(\mathit{Ur}(\mathit{DX})\) |
6 x 10-5 |
|
\(\mathit{DY}\) |
1.2 x 10-3 |
||
\(D\) |
\(\mathit{Ur}(\mathit{DX})\) |
5.7 x 10-5 |
|
\(U(\mathit{DY})\) |
1.2 x 10-3 |
||
\(A\) , maille \(\mathit{M1}\) |
\({\varepsilon}_{\mathit{rr}}\) |
1.2 x 10-3 |
|
\({\varepsilon}_{\theta \theta }\) |
1.2 x 10-3 |
||
\({\varepsilon}_{zz}\) |
1.2 x 10-3 |
||
\(B\) , maille \(\mathit{M1}\) |
\({\varepsilon}_{\mathit{rr}}\) |
1.2 x 10-3 |
|
\({\varepsilon}_{\theta \theta }\) |
1.2 x 10-3 |
||
\({\varepsilon}_{zz}\) |
1.2 x 10-3 |
||
\(C\) , maille \(\mathit{M10}\) |
\({\varepsilon}_{\mathit{rr}}\) |
1.2 x 10-3 |
|
\({\varepsilon}_{\theta \theta }\) |
1.2 x 10-3 |
||
\({\varepsilon}_{zz}\) |
1.2 x 10-3 |
||
\(D\) , maille \(\mathit{M10}\) |
\({\varepsilon}_{\mathit{rr}}\) |
1.2 x 10-3 |
|
\({\varepsilon}_{\theta \theta }\) |
1.2 x 10-3 |
||
\({\varepsilon}_{zz}\) |
1.2 x 10-3 |
||
Champ de pression \(U\) |
\(C\) |
\({U}_{\theta}(\mathit{DY})\) |
3.714 x 10-3 |
\(D\) |
\({U}_{\theta}(\mathit{DY})\) |
3.714 x 10-3 |
|
\(C\) , maille \(\mathit{M10}\) |
\({\varepsilon}_{\theta \theta }\) |
3.714 x 10-3 |
|
\(D\) , maille \(\mathit{M10}\) |
\({\varepsilon}_{\theta \theta }\) |
3.714 x 10-3 |
|
Champ \({U}_{2}\) |
\(C\) |
\({U}_{\theta \theta }\) |
4.914 x 10-3 |
\(D\) |
\({U}_{\theta \theta }\) |
4.914 x 10-3 |
|
\(C\) , maille |
\({\varepsilon}_{\theta \theta }\) |
4.914 x 10-3 |
|
\(D\) , maille |
\({\varepsilon}_{\theta \theta }\) |
4.914 x 10-3 |
3.4. Remarques#
Le but du test n’est pas d’obtenir une grande précision au niveau des résultats, mais simplement de vérifier la relation: \({U}_{2}=U+{U}_{1}\) ; de ce fait, le calcul n’a été réalisé qu’avec un maillage grossier.
On constate que la relation recherchée est bien vérifiée à l’extrémité libre du cylindre.
On vérifie par ailleurs que le champ de déformation issu de la dilatation thermique est uniformément égal à \(1.2\times {10}^{-3}\) .