2. Solution de référence#
2.1. Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
En thermique : on résout le problème thermique stationnaire:
Remarque :
Les conditions aux limites choisies ici ne sont pas celles nécessaires à la méthode d’homogénéisation : on trouverait en effet
partout.
La solution est alors (vérifiant les conditions définies en [§1.3]) :
L’énergie potentielle est alors à l’équilibre :
En mécanique : on résout le problème d’élastostatique :
pour les cas:
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Les solutions sont :
en 3D, chargement membranaire et élasticité isotrope:
l’énergie potentielle à l’équilibre est:
en 3D, chargement membranaire et élasticité orthotrope:
avec
soit
car le repère local n’est pas confondu avec le repère global (les angles nautiques valant tous 90°).
où
et
en 3D, chargement de flexion :
;
en 3D, chargement de flexion et élasticité orthotrope:
avec
soit
car le repère local n’est pas confondu avec le repère global (les angles nautiques valant tous 90°).
où
et
en 2D, chargement plan :
;
