1. Problème de référence

1.1. Formalisme général adopté

On se focalise ici sur la procédure d’appariement et la construction des intégrales mortar pour le calcul du contact. On se restreint dans ce cas à des cas élémentaires en 3D. Pour rappel, l’appariement et la projection-intersection se décomposent en plusieurs étapes:

1. projection des nœuds esclaves sur la maille maître,

2. calcul d’une intersection sur la maille maître,

3. projection inverse et expression des points d’intersection sur la maille esclave.

Ensuite, une loi de quadrature est construite en remaillant le polygone obtenu à partir du barycentre (à l’aide de triangles). On peut se référer à la documentation associée pour plus d’informations.

Note

ATTENTION: si le domaine d’intersection est un triangle, on ne remaille pas, et on utilise directement le triangle obtenu pour construire la loi de quadrature.

1.2. Cadre des modélisations présentées ici

Nous considérons ici des processus d’appariement entre deux mailles volumiques linéaires. Nous nous restreignons donc à considérer des mailles TETRA4 et HEXA8. Ceci revient alors à valider des cas de projections-intersection entre des surfaces de peau TRIA3 et QUAD4.

Fig. 1.1 Maille linéaire 3D: TETRA4

Fig. 1.2 Maille linéaire 3D: HEXA8

Fig. 1.3 Maille de peau pour un TETRA4: TRIA3

Fig. 1.4 Maille de peau pour un HEXA8: QUAD4

Pour la construction des différents cas présentés ici, nous partons systématiquement de deux mailles de peau parallèles. La maille supérieure peut alors être modifiée par une translation ou une rotation vis-à-vis de la maille inférieure. Les cas-tests sont construits afin d’avoir des polygones différents (nombre de points d’intersection différents) et de tester les comportements pour des mailles de peau différentes (TRIA3 et QUAD4, car on se restreint au cas linéaire).