3. Modélisation A

3.1. Caractéristiques de la modélisation

On considère deux HEXA8 initialement parallèles et translatés l’un vis-à-vis de l’autre. Nous traitons donc un cas d’appariement entre deux mailles de type QUAD4.

3.2. Solution analytique

3.2.1. Formule théorique

Dans le cas considéré ici, nous avons 4 points d’intersection entre la maille esclave et la maille maître. De plus, nous disposons d’une expression exacte simple des coordonnées de ces points. On fournit une représentation des mailles d’interface projetée dans le plan z. On fournit une représentation des mailles et points d’intersection obtenus. Le tableau récapitulatif fournit les valeurs analytiques des coordonnées.

Fig. 3.1 Représentation des mailles d’interface projetée dans le plan z

Fig. 3.2 Représentation des mailles d’interface projetée dans le plan z

3.2.2. Valeur numérique utilisée

Dans le cas présenté ici, on a les valeurs :

• \(\delta_x=1.25\)

• \(\delta_y=1.5\)

• \(h=1\)

3.3. Résultats numériques

Pour aider à la compréhension des résultats, nous fournissons :

• une visualisation de la paire des mailles d’interface

  

  Fig. 3.3 Paire de mailles esclave (bleu) et maître (rouge)

• une visualisation des points d’intersection obtenus

  

  Fig. 3.4 Points d’intersection sur la maille esclave

• une visualisation des points de quadrature après maillage de l’aire d’intersection

  

  Fig. 3.5 Points de quadrature sur l’intersection obtenue