1. Problème de référence

1.1. Géométrie

La structure est un rectangle sain dans lequel quatre fissures horizontales sont introduites, en rouge sur la figure 1.1.a. Les dimensions de la structure ainsi que la position des fissures sont données sur cette figure en mètres.

Figure 1.1-a: Géométrie de la structure et positionnement des fissures.

1.2. Propriétés du matériau

Module d’Young : \(100\text{MPa}\)

Coefficient de poisson : 0.0

1.3. Conditions aux limites et chargements

Dans le cas avec contact (modélisations A à F), on bloque la composante \(\text{X}\) du déplacement sur la partie droite de la structure. On bloque la composante \(\text{Y}\) du déplacement sur sa partie inférieure. On applique un chargement en pression selon \(\text{X}\) constant par morceau sur la partie gauche, de manière à obtenir un escalier. Ce chargement est représenté figure 1.3-b. Le contact est actif sur les fissures, on applique une pression constante sur la partie supérieure, de manière à activer des effort de contact au niveau des fissures.

Dans le cas sans contact (modélisations G à I), on bloque les composantes \(\text{X}\) et \(\text{Y}\) du déplacement sur la partie droite de la structure et on applique un chargement en pression selon \(\text{X}\) constant par morceau sur la partie gauche, de manière à obtenir un escalier. Ce chargement est représenté figure 1.3-b. Le contact n’est pas actif sur les fissures, il n’y a donc pas de pression appliquer selon \(\text{Y}\) .

Figure 1.3-a : Illustration des conditions aux limites et des chargements, cas avec contact.

Figure 1.3-b : Pression imposée selon \(Y\) sur le bord gauche (en \(\mathit{MPa}\) ).

Figure 1.3- c : Illustration des conditions aux limites et des chargements, cas sans contact .