3. Modélisation A#
3.1. Caractéristiques de la modélisation#
Il s’agit d’une modélisation 3D utilisant des éléments XFEM linéaires.
3.2. Caractéristiques du maillage#
La calotte sphérique sur laquelle on effectue la modélisation est divisé en 18 HEXA8 et 9 PENTA6. L’interface est non maillée et coupe la calotte dans son épaisseur. Le maillage est représenté Figure .
Figure 3.2-a : Maillage 3D linéaire
3.3. Grandeurs testées et résultats#
Les résultats sont obtenus avec Code_Aster (résolution avec STAT_NON_LINE). On teste les déplacements radiaux \({u}_{r}\) sur les lèvres de la fissure. Pour chaque fissure, on teste le MIN et le MAX de ces deux grandeurs pour tous les nœuds de la fissure. Les résultats obtenus sont synthétisés dans le tableau ci-dessous.
Grandeurs testées |
Type de référence |
Valeurs analytiques |
Tolérance (%) |
DR(int) MIN |
“ANALYTIQUE” |
-0.0001142742582 |
|
DR(int) MAX |
“ANALYTIQUE” |
-0.0001142742582 |
|
DR(ext) MIN |
“ANALYTIQUE” |
6.173526141E-05 |
|
DR(ext) MAX |
“ANALYTIQUE” |
6.173526141E-05 |
Le déplacement radial \({u}_{r}\) et la déformée sont représentés sur la Figure . On observe une discontinuité nette des déplacements et la symétrie sphérique des champs.
Figure 3.3-a : Champ de déplacement radial
Les écarts constatés avec la solution analytique sont à mettre en perspective avec la pauvreté du maillage utilisé. On utilise uniquement 3 mailles dans l’épaisseur de la calotte et dans les directions longitudinales et méridionales.