4. Modélisation C

4.1. Caractéristiques de la modélisation

La modélisation C est effectuée sur un point matériel, à l’aide de SIMU_POINT_MAT.

La déformation axiale imposée pendant la phase de compression isotrope est égale à \(-{\sigma}_{0}/3K\) (déformation axiale permettant d’atteindre \({\sigma}_{zz}={\sigma}_{0}\) , appliquée en \(t=1s\) ). Pendant le même intervalle de temps, les contraintes latérales passent de \({\sigma}_{xx}={\sigma}_{yy}=0\) à \({\sigma}_{xx}={\sigma}_{yy}={\sigma}_{0}\) . La déformation axiale maximale appliquée pendant la phase déviatorique est \({{\varepsilon}}_{zz}=-0.03\text{\%}\) (instant final \(t=30s\) ). Pendant la phase déviatorique, les contraintes latérales sont maintenues constantes, égales à \({\sigma}_{xx}={\sigma}_{yy}={\sigma}_{0}\) .

4.2. Grandeurs testées et résultats

4.2.1. Valeurs testées

Cinq tests de non-regression sont réalisés en fin d’essai à \(t=30s\) , sur:

• SIXX— contrainte latérale devant être égale au confinement imposé, soit \({\sigma}_{0}\) ;

• SIZZ— contrainte résultant de la loi de comportement;

• V7— multiplicateur plastique (égal à la déformation plastique équivalente de von-Mises);

• V8— déformation volumique plastique (\({{\varepsilon}}_{kk}-{{\varepsilon}}_{kk}^{e}\) );

• V9— dissipation (\(\int{\sigma}_{ij}\left(\delta {{\varepsilon}}_{ji}-\delta {{\varepsilon}}_{ji}^{e}\right)\) ).

\(t=30\mathit{sec}\)	Solution analytique de la modélisation A	Solution calculée issue de la modélisation C
SIZZ (Pa)	\(-173289.5416041\)	\(-173077.28029053428\)
SIXX (Pa)	\(-50000.\)	\(-50000.00000615134\)
V8	\(0.00016784502547224\)	\(0.00011457113677334\)
V7	\(0.00033099447556585\)	\(0.0002523646130019748\)
V9 (Pa)		\(2.7623234303334216\)

Tableau 4.2.1-1: Validation des résultats pour la modélisation C

Il est normal de constater quelques écarts avec la solution analytique pour les composantes SIZZ, V7, et V8 puisque le critère lissé utilisé par la loi MohrCoulombAS s’écarte quelque peu du critère original de Mohr-Coulomb.