1. Problème de référence#
1.1. Géométrie#
Mesures |
Valeurs ( \(\text{mm}\) ) |
\(\mathit{Lx}\) |
22.2 |
\(\mathit{Ly}\) |
15 |
\(\mathit{Lz}\) |
4 |
\(a\) |
9 |
\(a'\) |
8.94 |
\(b\) |
6 |
\(b'\) |
5.94 |
\(p\) |
0.1 |
La structure considérée est un bloc avec une entaille de forme elliptique. Dans le cadre de cette modélisation et pour des raisons de symétrie, seul un quart du bloc est pris en compte.
1.2. Propriétés du matériau#
Module d’Young: \(223194\text{MPa}\) .
Coefficient de Poisson : \(\nu =0.3\) .
Courbe de traction (plasticité isotrope de Von Misès):
Déformation appliquée |
Seuil de contrainte relevé \([\text{MPa}]\) |
0.00379042 |
846 |
0.00579042 |
849.2 |
0.01179042 |
840.9 |
0.01479042 |
842.4 |
0.01879042 |
849.7 |
0.02179042 |
855.9 |
0.02979042 |
894.2 |
0.04679042 |
951.2 |
0.07179042 |
1012.9 |
0.10379042 |
1067.1 |
0.13479042 |
1106.6 |
0.20379042 |
1165.7 |
0.30379042 |
1228.4 |
0.40379042 |
1275.3 |
0.50379042 |
1313 |
0.60379042 |
1344.8 |
0.70379042 |
1372.4 |
0.80379042 |
1396.8 |
0.90379042 |
1418.7 |
1.0037904 |
1438.7 |
Tableau 1.1
1.3. Conditions aux limites et chargements#
La face située en \(x=0\) a un déplacement imposé suivant l’axe des \(x\) nul.
La face située en \(y=\mathrm{Ly}\) a un déplacement imposé suivant l’axe des \(y\) nul.
La face située en \(z=0\) a un déplacement imposé suivant l’axe des \(z\) nul.
Une force à croissance linéaire en temps est appliquée sur la face située à une altitude de \(\mathrm{Lz}\) .
Cette force vaut \(\mathrm{2000N}\) à l’instant \(\text{INST}=\mathrm{20s}\) .