4. Modélisation B#
4.1. Caractéristiques de la modélisation#
La poutre est modélisée par des éléments DKTG et GRILLE_EXCENTREE. On utilise 16 éléments dans la direction longitudinale \(X\) et un seul dans la direction transversale \(Z\) .
Le béton armé est modélisé par la loi de comportement GLRC_DM. Les paramètres de la loi de comportement GLRC_DM sont obtenus grâce à la macro-commande DEFI_GLRC. Les données matériaux utilisées sont définies en 1.2 . Pour les nappes d’armatures du modèle GLRC, on définit une section d’armature \(\mathit{OMX}=\mathit{OMY}=\mathrm{8,04E-4}\mathit{m²}/m\) et l’excentrement \(\mathit{RX}=\mathit{RY}=0,872\) . On utilise l’option PENTE =_F(
TRACTION=”PLAS_ACIER”,
FLEXION = “UTIL”,
KAPPA_FLEX = 3E-3,
),
Les deux premières fréquences propres (calculées avec Code_Aster ) sont \({f}_{1}=38.7\mathit{Hz}\) et \({f}_{2}=153.2\mathit{Hz}\) . Pour des amortissements modaux de 5%, on obtient les coefficients d’amortissement \(\alpha =8{.10}^{-5}\) et \(\beta =20\) . Ces coefficients sont fournis à la macro-commande DEFI_GLRC.
4.2. Grandeurs testées et résultats#
Les courbes de réaction en fonction du temps ainsi que la flèche au centre en fonction du temps sont présentées sur les figures à .
Figure 4.2-a: r éaction d’appui en A en fonction du temps pour les trois premières secondes.
Figure 4.2-b: f lèche au centre en fonction du temps pour les trois premières secondes.
Figure 4.2-c: courbe réaction-flèche pour les trois premières secondes.
Les tests sont effectués pour la réaction sur le premier appui et la flèche au centre. On teste ces valeurs pour quelques instants dans les trois premières secondes de séisme, c’est-à-dire aux temps \(\mathrm{1.76s}\) (tout début du domaine non linéaire), puis \(\mathrm{2.05s}\) , \(\mathrm{2.68s}\) et \(\mathrm{2.87s}\) lorsque la structure est déjà fortement endommagée.
Instant |
Grandeur |
Lieu |
Type Référence |
Tolérance |
1.76 s |
FORC_NODA: DY |
groupe:AA |
NON_REGRESSION |
1.0E-06 |
1.76 s |
DEPL: DY |
groupe:CC |
NON_REGRESSION |
1.0E-06 |
2.05 s |
FORC_NODA: DY |
groupe:AA |
NON_REGRESSION |
1.0E-06 |
2.05 s |
DEPL: DY |
groupe:CC |
NON_REGRESSION |
1.0E-06 |
2.68 s |
FORC_NODA: DY |
groupe:AA |
NON_REGRESSION |
1.0E-06 |
2.68 s |
DEPL: DY |
groupe:CC |
NON_REGRESSION |
1.0E-06 |
2.87 s |
FORC_NODA: DY |
groupe:AA |
NON_REGRESSION |
1.0E-06 |
2.87 s |
DEPL: DY |
groupe:CC |
NON_REGRESSION |
1.0E-06 |
Les figures ci-dessous donnent les évolutions de la réaction sur l’appui A et de la flèche au centre, pour 15 secondes.
Figure 4.2-d: r éaction d’appui en A en fonction du temps, pour 15 secondes.
Figure 4.2-e : flèche au centre en fonction du temps, pour 15 secondes.
Figure 4.2-f: c ourbe réaction-flèche, pour 15 secondes.