1. Problème de référence#

1.1. Géométrie#

Un dispositif anti-sismique est placé entre deux mâchoires (rectangles hachurés sur la figure suivante) elles-mêmes posées sur une table vibrante soumise à une accélération imposée dans la direction X. Il est modélisé par une non linéarité de type «dispositif anti-sismique» placée de part et d’autre d’un système masse-ressort.

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1.2. Propriétés de matériaux#

Les mâchoires qui insèrent le dispositif sont modélisées chacune par un système masse-ressort:

raideur de liaison : \(k={10}^{10}N/m\) ;

masse ponctuelle : \(m=25\mathrm{kg}\) .

Le dispositif testé est un dispositif anti-sismique de type JARRET. Ses caractéristiques sont les suivantes:

  • \(\mathrm{K1}=6.{10}^{6}N/m\) (RIGI_K1),

  • \(\mathrm{K2}=0,53{10}^{6}N/m\) (RIGI_K2),

  • \(\mathrm{Py}=1200\) (SEUIL_FX),

  • \(C=0,07{10}^{5}\) (C),

  • \(alpha=0,2\) (PUIS_ALPHA),

  • \(\mathrm{xmax}=0,03m\) (DX_MAX).

1.3. Conditions aux limites et chargements#

Conditions aux limites

Les seuls déplacements autorisés sont les translations selon l’axe \(X\) . Les points \(C\) et \(D\) sont encastrés: \(\mathrm{dx}=\mathrm{dy}=\mathrm{dz}=0\) . Les autres points sont libres en translation selon \(\mathrm{dx}\) : \(\mathrm{dy}=\mathrm{dz}=0\) .

Chargement

Le point \(D\) est soumis à une accélération transversale dans la direction \(x\) \({\gamma}_{1}(t)=0,66\sin(\omega t)m/{s}^{2}\) avec \(\omega =2\pi\) , le point \(C\) est fixe.

1.4. Conditions initiales#

A l’instant initial, le dispositif est au repos : à \(t=0\) , \(\mathrm{dx}(0)=0\) , \(\mathrm{dx}/\mathrm{dt}(0)=0\) en tout point.