4. Modélisations B, C, D, E

4.1. Conditions aux limites et chargements

La condition en accélération est une fonction du temps:

\({A}_{0}.\sin(2\pi .\mathit{f.t})\) avec \(f=5\mathit{Hz};{A}_{0}=1.0m/{s}^{2}\) pendant 4 périodes soit \(t\in [0,\mathrm{0.8sec}]\)

puis

\(0\) pour \(t\in [\mathrm{0.8sec},\mathrm{3.2sec}]\)

Dans la commande DYNA_NON_LINE le schéma en temps est : pour la modélisation B de type NEWMARK (accélération moyenne).

Dans la commande DYNA_VIBRA le schéma en temps est : pour la modélisation C de type EULER, pour la modélisation D de type RK54, pour la modélisation E de type RK32.

4.2. Grandeurs testées et résultats

Les grandeurs testées sont le déplacement et les efforts.

Les fonctions déplacement et force sont extraites des résultats et soustraites aux fonctions déplacement et force obtenues par une méthode d’intégration du problème externe à Code_Aster . Ces nouvelles fonctions sont normées par la valeur maximale soit des déplacements soit des efforts. La grandeur testée est l’écart maximum.

Ce qui donne pour le déplacement:

\(\mathit{Grandeur}\mathit{testée}=\frac{\mathit{Max}[{\mathit{Depl}}_{\mathit{Externe}}(\mathit{Temps})–{\mathit{Depl}}_{\text{Code\_Aster}}(\mathit{Temps})]}{\mathit{Max}[{\mathit{Depl}}_{\mathit{Externe}}(\mathit{Temps})]}\)

Les tolérances sont celles par défaut.

Figure 4.2-a : Réponses (déplacement en fonction du temps) calculées par une méthode externe et par Code_Aster avec les commandes DYNA_NON_LINEet DYNA_VIBRA.

Figure 4.2-b : Réponses (force en fonction du temps), calculées par une méthode externe et par Code_Aster avec les commandes DYNA_NON_LINEet DYNA_VIBRA.

Figure 4.2-c : Réponses (Force en fonction du déplacement), calculées par une méthode externe et par Code_Aster avec les commandes DYNA_NON_LINEet DYNA_VIBRA.