3. Modélisation A

3.1. Caractéristiques de la modélisation

On utilise des éléments thermiques 2D “PLAN”. En raison de symétrie, on ne maille qu’un quart de section carrée et on raffine en \(x=L\) et \(y=L\) .

Fig. 3.1 Maillage bidimensionnel

Le maillage est obtenu en découpant en 5 mailles QUAD8 selon l’axe des \(x\) et 5 mailles QUAD8 selon l’axe des \(y\). Attention, le maillage n’est pas uniforme !

Les conditions limites sont :

• Flux nul \(\phi =0\) en \(x=0\) et \(y=0\)

• Condition d’échange \(-\lambda \partial T/ \partial n = h(T(x,y,t)-{T}_{\infty})\) en \(x=L\) et \(y=L\)

3.2. Caractéristiques du maillage

Nombre de nœuds:	96
Nombre de mailles et types:	25 QUAD8, 20 SEG3

3.3. Remarques

On fait 165 pas de calcul de \(0\) à \(410 \, s\) (avec 40 pas de \(5 \, s\) , puis 40 pas de \(1 \, s\) , puis 85 pas de \(2 \, s\) ).

3.4. Grandeurs testées et résultats

Évolution de la température aux noeuds A, B, C:

Identification	Grandeurs	Référence	Précision
\(t=300 \, s\) - noeud A	TEMP	ANALYTIQUE	\(0,5 \%\)
\(t=300 \, s\) - noeud B	TEMP	ANALYTIQUE	\(0,5 \%\)
\(t=300 \, s\) - noeud C	TEMP	ANALYTIQUE	\(0,5 \%\)
\(t=410 \, s\) - noeud A	TEMP	ANALYTIQUE	\(0,5 \%\)
\(t=410 \, s\) - noeud B	TEMP	ANALYTIQUE	\(0,5 \%\)
\(t=410 \, s\) - noeud C	TEMP	ANALYTIQUE	\(0,5 \%\)

Option META_ELNO et DURT_ELNO:

Identification	Grandeurs	Référence
\(t=300 \, s\) - noeud A	\(Z_{\text{b}}\)	NON_REGRESSION
\(t=300 \, s\) - noeud B	\(Z_{\text{b}}\)	NON_REGRESSION
\(t=300 \, s\) - noeud C	\(Z_{\text{b}}\)	NON_REGRESSION
\(t=410 \, s\) - noeud A	\(Z_{\text{b}}\)	NON_REGRESSION
\(t=410 \, s\) - noeud B	\(Z_{\text{b}}\)	NON_REGRESSION
\(t=410 \, s\) - noeud C	\(Z_{\text{b}}\)	NON_REGRESSION
\(t=30 \, s\) - noeud O	\({HV}\)	NON_REGRESSION
\(t=140 \, s\) - noeud O	\({HV}\)	NON_REGRESSION
\(t=300 \, s\) - noeud O	\({HV}\)	NON_REGRESSION
\(t=410 \, s\) - noeud O	\({HV}\)	NON_REGRESSION

avec \(Z_{\text{b}}\) la proportion de bainite, \(Z_{\text{m}}\) la proportion de martensite et \({HV}\) la dureté de Vickers.