2. Solution de référence#

2.1. Grandeurs et résultats de référence#

Les valeurs de référence sont les relevés de perte de masse pendant l’essai de séchage issue du benchmark CONCRACK.

Pour calculer la perte en eau de l’éprouvette numérique à un instant donné, on doit calculer successivement:

  1. pour chaque élément fini, l’intégrale de la concentration en eau sur le volume de l’élément: \(\underset{V}{\int}C\mathit{dV}\) ce qui est équivalent au volume d’eau restant (en l).

  2. Somme des quantités d’eau restante \(\sum_{\mathit{éléments}}\underset{V}{\int}C\mathit{dV}\) : c’est le volume total d’eau restant dans l’échantillon (en l).

  3. La concentration en eau moyenne (en l/m³) en divisant par le volume: \({C}_{\mathit{moy}}=\frac{\sum_{\mathit{éléments}}\underset{V}{\int}C\mathit{dV}}{{V}_{\mathit{tot}}}\)

  4. Levolume perdu (en l) est: \({C}_{0}{V}_{\mathit{tot}}-\sum_{\mathit{éléments}}\underset{V}{\int}C\mathit{dV}\) et la masse perdue (en kg) est: \({\rho}_{\mathit{eau}}({C}_{0}{V}_{\mathit{tot}}-\sum_{\mathit{éléments}}\underset{V}{\int}C\mathit{dV})\) avec \({\rho}_{\mathit{eau}}=1\mathit{kg}/l\) .

  5. La perte de masse (%) est : \(100\times \frac{{\rho}_{\mathit{eau}}({C}_{0}{V}_{\mathit{tot}}-\sum_{\mathit{éléments}}\underset{V}{\int}C\mathit{dV})}{{\rho}_{\mathit{beton}}{V}_{\mathit{tot}}}=100\times \frac{{\rho}_{\mathit{eau}}({C}_{0}-{C}_{\mathit{moy}})}{{\rho}_{\mathit{beton}}}\) avec \({\rho}_{\mathit{beton}}=2410\mathit{kg}/{m}^{3}\) .

Les étapes 2 et 3 sont des résultats de la commande POST_ELEM option INTEGRALE dans Code_Aster.

On compare tous les points expérimentaux et les points numériques sauf le premier qui n’est pas pertinent.

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2.2. Références bibliographiques#

    1. HAELEWYN, « Benchmark CONCRACK : Modélisation du béton au jeune âge », note H-T64-2011-03057-FR.