2. Solution de référence#

2.1. Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#

Solution analytique.

Température variant linéairement suivant \(\mathrm{CD}\)

Isothermes parallèles aux faces \(\mathrm{CHKF}\) et \(\mathrm{DIJE}\) .

Dans le repère : \((\frac{\mathrm{CD}}{\parallel \mathrm{CD}\parallel },\frac{\mathrm{CH}}{\parallel \mathrm{CH}\parallel },\frac{\mathrm{CF}}{\parallel \mathrm{CF}\parallel },)\) , on a :

\(\left[\begin{array}{}{\varphi}_{x}\\ {\varphi}_{y}\\ {\varphi}_{z}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{}-({\lambda}_{X}{\cos}^{2}\alpha +{\lambda}_{Y}{\sin}^{2}\alpha )\frac{\partial T}{\partial x}\\ -({\lambda}_{X}-{\lambda}_{Y})\cos\alpha \sin\alpha \frac{\partial T}{\partial x}\\ 0\end{array}\right]\)

avec :

\({\varphi}_{x}=1200{\varphi}_{y}=400\alpha =({X}_{1,}\mathrm{CD})\) \(T(x)=\frac{-{\varphi}_{x}}{{\lambda}_{{X}_{1}}{\cos}^{2}\alpha +{\lambda}_{Y}{\sin}^{2}\alpha }x+T(A)\)

soit : \(T(x)=-\mathrm{1600.x}+20.\)

Si \(\beta =(\mathrm{CD},{X}_{0})\) : \(\begin{array}{cc}\varphi .{X}_{0}=\cos\beta .{\varphi}_{X}-\sin\beta {\varphi}_{y}& \text{soit}720\\ \varphi .{Y}_{0}=\sin\beta .{\varphi}_{X}+\cos\beta {\varphi}_{L}& \text{soit}720\end{array}\)

2.2. Résultats de référence#

Température aux points \(A,B,G\) .

Flux suivant les directions \({X}_{0}\) et \({Y}_{0}\) .

\(T(A)=100T(B)=20T(G)=60\Phi .{X}_{0}=720\Phi .{Y}_{0}=1040\)

2.3. Références bibliographiques#

  1. N.RICHARD: Note technique HM-18/94/0011, « Développement de l’anisotropie thermique dans le logiciel Aster « .