3. Modélisation A#

3.1. Caractéristiques de la modélisation#

La modélisation est constituée de :

  • POUTA : un SEG2 entre les nœuds \(A\) et \(B\) affecté d’un modèle POU_D_E.

  • POUTB : un SEG2 entre les nœuds \(A\) et \(C\) affecté d’un modèle POU_D_E.

  • DISCA : un SEG2 entre les nœuds \(A\) et \(B\) affecté d’un modèle DIS_TR.

  • DISCB : un SEG2 entre les nœuds \(A\) et \(C\) affecté d’un modèle DIS_TR.

Le nœud \(A\) est encastré.

Pour les éléments dans la direction \(AB\), l’effort au nœud \(B\) dans le repère global : \(Fb_x = F\)

Pour les éléments dans la direction \(AC\), l’effort au nœud \(C\) dans le repère global :

\(\left\lbrace \begin{array}{l}Fc_x = F \cos(\beta)\cos(\alpha)\\Fc_y = F \cos(\beta)\sin(\alpha)\\Fc_z = F \sin(\beta)\end{array}\right.\)

Le chargement de température est un champ aux nœuds :

Instants

Température[°c]

0

\(T_0 = T_{ref} = 20.0°C\)

1

\(T_1 = 50°C\)

2

\(T_2 = 75°C\)

3

\(T_3 = 100°C\)

3.2. Caractéristiques du maillage#

Le maillage est constitué d’une seule maille SEG2 par élément.

3.3. Grandeurs testées et résultats#

Les solutions théoriques sont écrites, dans le fichier de commandes, en fonction des paramètres :

  • liés au maillage : \(L, \alpha, \beta\)

  • liés à la géométrie des poutres : \(H_y, H_z\)

  • liés aux caractéristiques des discrets : \(K_x\)

  • liés au matériau : \(E, \alpha_{th}\)

Les grandeurs testés :

  • aux nœuds \(B\) et \(C\) : les déplacements, champ DEPL.

  • au nœud \(A\) : les réactions nodales, champ REAC_NODA.

  • sur les poutres et les discrets : les efforts internes, champ EFGE_ELNO.