.. _v3.05.104-modelisation_A:


Modélisation A
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Caractéristiques de la modélisation
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La modélisation est constituée de :

* ``POUTA`` : un ``SEG2`` entre les nœuds :math:`A` et :math:`B` affecté d’un modèle ``POU_D_E``.
* ``POUTB`` : un ``SEG2`` entre les nœuds :math:`A` et :math:`C` affecté d’un modèle ``POU_D_E``.
* ``DISCA`` : un ``SEG2`` entre les nœuds :math:`A` et :math:`B` affecté d’un modèle ``DIS_TR``.
* ``DISCB`` : un ``SEG2`` entre les nœuds :math:`A` et :math:`C` affecté d’un modèle ``DIS_TR``.

Le nœud :math:`A` est encastré.

Pour les éléments dans la direction :math:`AB`, l’effort au nœud :math:`B` dans le repère global : :math:`Fb_x = F`

Pour les éléments dans la direction :math:`AC`, l’effort au nœud :math:`C` dans le repère global :

:math:`\left\lbrace  \begin{array}{l}Fc_x = F \cos(\beta)\cos(\alpha)\\Fc_y = F \cos(\beta)\sin(\alpha)\\Fc_z = F \sin(\beta)\end{array}\right.`

Le chargement de température est un champ aux nœuds :

.. csv-table::
   :width: 50%
   :align: center

    **Instants**, **Température[°c]**
    0, :math:`T_0 = T_{ref} = 20.0°C`
    1, :math:`T_1 = 50°C`
    2, :math:`T_2 = 75°C`
    3, :math:`T_3 = 100°C`


Caractéristiques du maillage
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Le maillage est constitué d’une seule maille ``SEG2`` par élément.


Grandeurs testées et résultats
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Les solutions théoriques sont écrites, dans le fichier de commandes, en fonction des paramètres :

* liés au maillage : :math:`L, \alpha, \beta`
* liés à la géométrie des poutres : :math:`H_y, H_z`
* liés aux caractéristiques des discrets : :math:`K_x`
* liés au matériau : :math:`E, \alpha_{th}`

Les grandeurs testés :

* aux nœuds :math:`B` et :math:`C` : les déplacements, champ ``DEPL``.
* au nœud :math:`A` : les réactions nodales, champ ``REAC_NODA``.
* sur les poutres et les discrets : les efforts internes, champ ``EFGE_ELNO``.