2. Solution de référence

2.1. Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence

La déformation due à la pression seule est donnée par:

\({u}_{r}=\frac{{p}_{0}}{\nu EL}\times \frac{1}{1-2\nu }\times \frac{{z}^{2}}{4}\sin(\theta )\) ; \({u}_{z}=\frac{-{p}_{0}}{\text{}2nuEL}\mathit{rz}\sin(\theta )\) ; \({u}_{\theta}=\frac{{p}_{0}}{\nu EL}\times \frac{1}{1-2\nu }\times \frac{{z}^{2}}{4}\cos(\theta )\) .

Le champ de contraintes vaut:

\({\sigma}_{\mathit{rr}}=-\frac{{p}_{0}r\sin(\theta )}{L}\) ; \({\sigma}_{zz}=-\frac{1-\nu }{\nu L}{p}_{0}r\sin(\theta )\) ; \({\sigma}_{\theta \theta }=-\frac{{p}_{0}r\sin(\theta )}{L}\) ;

\({\sigma}_{\mathit{rz}}=\frac{{p}_{0}z\sin(\theta )}{L}\) ; \({\sigma}_{r\theta }=0\) ; \({\sigma}_{\theta z}=\frac{{p}_{0}z\cos(\theta )}{L}\) .

2.2. Résultats de référence

Déplacements radiaux (\(\mathit{DX}\) ), verticaux (\(\mathit{DY}\) ) et ortho-radiaux (\(\mathit{DZ}\) ) aux points \(C\) et \(D\) pour un angle \(\theta =45°\) .

Contraintes aux points \(A\) et \(B\) .

2.3. Incertitude sur la solution

• Solution analytique.