1. Problème de référence#

1.1. Géométrie#

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Figure 1.1 Géométrie du problème et système de chargement

Longueur : \(L=0.24m\)

Rayon : \(R=0.006m\)

1.2. Propriétés du matériau#

Module d’Young

\(E=2.1\times {10}^{11}\mathit{Pa}\)

Coefficient de Poisson

\(\nu =0.3\)

1.3. Conditions aux limites et chargements#

Déplacement imposé:

(1.1)#\[\textrm{Encastrement sur le côté} \mathit{AB}\]

Chargement imposé: \({p}_{0}=10000\mathit{Pa}\)

Pression extérieure sur le côté \(\mathit{BC}\)

Composante radiale: \(-{p}_{0}\frac{R}{L}\sin(\theta )\) (normale à la circonférence) Composante axiale: \({p}_{0}\frac{z}{L}\sin(\theta )\) (suivant \(z\) )

Pression extérieure sur le côté \(\mathit{DC}\)

Composante radiale: \({p}_{0}\sin(\theta )\) (suivant \(r\) ) Composante circonférentielle: \({p}_{0}\cos(\theta )\) (suivant \(\theta\) ) Composante axiale: \(\frac{1-\nu }{\text{}\nu }\frac{{p}_{0}r}{L}\sin(\theta )\) (normale à la section)