1. Problème de référence#
1.1. Géométrie#
On définit six nappes d’armatures (une par côté du cube):
\(\mathrm{GEOX}\) (2 nappes) : faces \(\mathrm{NO1NO4NO8NO5}\) et \(\mathrm{NO2NO6NO7NO3}\)
\(\mathrm{GEOY}\) (2 nappes) : faces \(\mathrm{NO1NO2NO6NO5}\) et \(\mathrm{NO4NO3NO7NO8}\)
\(\mathrm{GEOZ}\) (2 nappes) : faces \(\mathrm{NO1NO2NO3NO4}\) et \(\mathrm{NO5NO6NO7NO8}\)
1.2. Propriétés des matériaux#
Pour le cube plein:
Modélisation |
\(A\) |
\(B\) |
\(C\) |
\(D\) |
\(E(\mathrm{Pa})\) |
2 |
2 |
2E14 |
2E14 |
\(\nu\) |
0 |
0 |
0 |
0 |
Pour les nappes d’armatures(toute modélisation confondue)
\(E=2E11\mathrm{Pa}\) , \(\nu =0\)
Nappe \(\mathrm{GEOX}\) : section par mètre linéaire \(0.01{m}^{2}/\mathrm{ml}\) , excentrement 0, orientation (ANGL_REP) \((30;0)\)
Nappe \(\mathrm{GEOY}\) : section par mètre linéaire \(0.02{m}^{2}/\mathrm{ml}\) , excentrement 0, orientation (ANGL_REP) \((0;40)\)
Nappe \(\mathrm{GEOZ}\) : section par mètre linéaire \(0.03{m}^{2}/\mathrm{ml}\) , excentrement 0, orientation (ANGL_REP) \((\mathrm{15 };70)\)
1.3. Conditions aux limites et chargements#
Les conditions aux limites sont les suivantes :
\(\mathrm{DX}=0\) sur la face \(\mathrm{NO2NO3NO7NO6}\)
\(\mathrm{DY}=0\) sur la face \(\mathrm{NO1NO2NO6NO5}\)
\(\mathrm{DZ}=0\) sur la face \(\mathrm{NO1NO2NO3NO4}\)
Le chargement est appliqué en un incrément de la manière suivante (déplacements imposés):
\(\mathrm{DX}=1\) sur la face \(\mathrm{NO1NO4NO8NO5}\)
\(\mathrm{DY}=2\) sur la face \(\mathrm{NO4NO3NO7NO8}\)
\(\mathrm{DZ}=3\) sur la face \(\mathrm{NO5NO6NO7NO8}\)