4. Modélisation B#
4.1. Caractéristiques de la modélisation#
L’objectif de la modélisation B est de valider l’ensemble du processus du calcul du facteur d’amorçage, de la résolution du problème mécanique au post-traitement avec POST_RCCM.
Le calcul est effectué sur une modélisation 2D déformations planes, avec un matériau au comportement élastique linéaire.
4.2. Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 30000
Nombre de mailles: 10000 mailles quadratiques (SEG3, TRIA6 et QUAD8)
Fig. 4.1 Maillage - cas test rccm09b - Vue générale# |
Fig. 4.2 Maillage - cas test rccm09b - Zoom sur le fond de fissure# |
4.3. Valeurs testées et résultats#
Les différentes valeurs testées sont regroupées dans le tableau ci-dessous.
La bonne précision sur le facteur d’intensité des contraintes montre que le maillage utilisé est suffisamment fin pour capter la singularité des déplacements en fond de fissure.
La comparaison des contraintes \({\sigma}_{\theta \theta }\) en fonction de l’angle \(\theta\) est également satisfaisante: l’écart sur la valeur maximale de \({\sigma}_{\theta \theta }\) , obtenue pour \(\theta =0\) , est de 2 %. L’écart entre solution analytique et solution numérique peut s’expliquer par les effets du bord de la structure sur le champ de contraintes: on compare en effet une solution analytique obtenue dans un milieu infini à un calcul sur une structure finie (fissure de \(15\mathrm{mm}\) de profondeur, plaque de \(72\mathit{mm}\) de largeur).
Le facteur d’amorçage maximum, calculé pour \(\theta =0\) , est proche de la solution analytique pour les deux cas étudiés. Pour \(\theta =90°\) , l’écart est important, comme conséquence de l’écart déjà noté sur les contraintes.
Valeur testée |
Référence |
Aster |
Ecart |
\({K}_{I}\) (\(\mathit{MPa.}\sqrt{\mathit{mm}}\) ) (méthode 3) |
2,874 |
2,855 |
-0,6 % |
\({\sigma}_{\theta \theta }\) (\(\theta =0°\) ) (\(\mathit{MPa}\) ) |
53,5 |
54,5 |
2 % |
\({\sigma}_{\theta \theta }\) ( \(\theta =90°\) ) (\(\mathit{MPa}\) ) |
18,9 |
17,5 |
-7 % |
\({\mathit{FA}}_{1}\) (\(\theta =0°\) ) |
0,607 |
0,673 |
11 % |
\({\mathit{FA}}_{1}\) (\(\theta =90°\) ) |
2,01.10-3 |
1,32.10-3 |
-34 % |
\({\mathit{FA}}_{2}\) (\(\theta =0°\) ) |
0,819 |
0,909 |
11 % |
\({\mathit{FA}}_{2}\) (\(\theta =90°\) ) |
2,72.10-3 |
1,786.10-3 |
-34 % |
Remarque:
La contrainte \({\sigma}_{\theta \theta }\) correspond, dans le tableau produit par MACR_LIGN_COUPE , à la composante \(\mathit{SIZZ}\) .