Modélisation B
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Caractéristiques de la modélisation
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L’objectif de la modélisation B est de valider l’ensemble du processus du calcul du facteur d’amorçage, de la résolution du problème mécanique au post-traitement avec POST_RCCM.

Le calcul est effectué sur une modélisation 2D déformations planes, avec un matériau au comportement élastique linéaire.


Caractéristiques du maillage
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Nombre de nœuds: 30000

Nombre de mailles: 10000 mailles quadratiques (SEG3, TRIA6 et QUAD8)

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| .. figure:: images/Object_26.png              | .. figure:: images/Object_27.png                            |
|   :width: 1.9791in                            |   :width: 3.5256in                                          |
|   :height: 3.539in                            |   :height: 3.1201in                                         |
|                                               |                                                             |
|   Maillage - cas test rccm09b - Vue générale  |   Maillage - cas test rccm09b - Zoom sur le fond de fissure |
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Valeurs testées et résultats
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Les différentes valeurs testées sont regroupées dans le tableau ci-dessous.

La bonne précision sur le facteur d’intensité des contraintes montre que le maillage utilisé est suffisamment fin pour capter la singularité des déplacements en fond de fissure.

La comparaison des contraintes :math:`{\sigma}_{\theta \theta }` en fonction de l’angle :math:`\theta` est également satisfaisante: l’écart sur la valeur maximale de :math:`{\sigma}_{\theta \theta }` , obtenue pour :math:`\theta =0` , est de 2 %. L’écart entre solution analytique et solution numérique peut s’expliquer par les effets du bord de la structure sur le champ de contraintes: on compare en effet une solution analytique obtenue dans un milieu infini à un calcul sur une structure finie (fissure de :math:`15\mathrm{mm}` de profondeur, plaque de :math:`72\mathit{mm}` de largeur).

Le facteur d’amorçage maximum, calculé pour :math:`\theta =0` , est proche de la solution analytique pour les deux cas étudiés. Pour :math:`\theta =90°` , l’écart est important, comme conséquence de l’écart déjà noté sur les contraintes.


.. csv-table::

    "**Valeur testée**", "**Référence**", "**Aster**", "**Ecart**"
    ":math:`{K}_{I}` (:math:`\mathit{MPa.}\sqrt{\mathit{mm}}` ) (méthode 3)", "2,874", "2,855", "-0,6 %"
    ":math:`{\sigma}_{\theta \theta }` (:math:`\theta =0°` ) (:math:`\mathit{MPa}` )", "53,5", "54,5", "2 %"
    ":math:`{\sigma}_{\theta \theta }` ( :math:`\theta =90°` ) (:math:`\mathit{MPa}` )", "18,9", "17,5", "-7 %"
    ":math:`{\mathit{FA}}_{1}` (:math:`\theta =0°` )", "0,607", "0,673", "11 %"
    ":math:`{\mathit{FA}}_{1}` (:math:`\theta =90°` )", "2,01.10-3", "1,32.10-3", "-34 %"
    ":math:`{\mathit{FA}}_{2}` (:math:`\theta =0°` )", "0,819", "0,909", "11 %"
    ":math:`{\mathit{FA}}_{2}` (:math:`\theta =90°` )", "2,72.10-3", "1,786.10-3", "-34 %"


**Remarque:**

*La contrainte* :math:`{\sigma}_{\theta \theta }` *correspond, dans le tableau produit par* MACR_LIGN_COUPE *, à la composante* :math:`\mathit{SIZZ}` *.*