2. Solution de référence#
2.1. Méthode de calcul#
Selon la théorie générale de l’homogénéisation des matériaux composites [bib1], les modules d’Young effectifs \({E}_{xx}^{\mathit{eff}}\) et \({E}_{yy}^{\mathit{eff}}\) suivant les directions \(X\) et \(Y\) d’un mélange ayant la forme donnée ci-dessus, sont donnés par les formules suivantes:
\(\frac{1}{{E}_{xx}^{\mathit{eff}}}=\frac{{f}_{1}}{{E}_{1}}+\frac{{f}_{2}}{{E}_{2}}\)
\({E}_{yy}^{\mathit{eff}}={f}_{1}{E}_{1}+{f}_{2}{E}_{2}\)
\({f}_{1}\) et \({f}_{2}\) sont les fractions volumiques de chaque matériau, dans notre cas:
\({f}_{1}={f}_{2}=0.5\)
2.2. Références bibliographiques#
BORNET, T. BRETHEAU et P. GILORMINI : Homogénéisation en mécanique des matériaux (T1). Hermes Science Publications - 2001.