Solution de référence
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Méthode de calcul
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Selon la théorie générale de l’homogénéisation des matériaux composites [:ref:`bib1 <bib1>`], les modules d’Young effectifs :math:`{E}_{xx}^{\mathit{eff}}` et :math:`{E}_{yy}^{\mathit{eff}}` suivant les directions :math:`X` et :math:`Y` d’un mélange ayant la forme donnée ci-dessus, sont donnés par les formules suivantes:

:math:`\frac{1}{{E}_{xx}^{\mathit{eff}}}=\frac{{f}_{1}}{{E}_{1}}+\frac{{f}_{2}}{{E}_{2}}`

:math:`{E}_{yy}^{\mathit{eff}}={f}_{1}{E}_{1}+{f}_{2}{E}_{2}`

:math:`{f}_{1}` et :math:`{f}_{2}` sont les fractions volumiques de chaque matériau, dans notre cas:

:math:`{f}_{1}={f}_{2}=0.5`


Références bibliographiques
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1.  M. BORNET, T. BRETHEAU et P. GILORMINI : Homogénéisation en mécanique des matériaux (T1). Hermes Science Publications - 2001.