3. Modélisation A#
3.1. Caractéristiques de la modélisation#
On utilise une modélisation DKT. On réalise une analyse à l’ELU.
3.2. Caractéristiques du maillage#
Le maillage contient 1 élément de type QUAD4.
3.3. Grandeurs testées et résultats#
Pour la configuration 1, la marge est simplement égale à 1 - le coefficient de proportionnalité considéré pour efforts de rupture, et l’angle critique est toujours égal à -90°.
cas de chargement |
Coefficient de proportionnalité |
marge analytique |
marge VERI_FERRAILLAGE |
1 |
0.5 |
0.5 |
0.5 |
2 |
2 |
-1 |
-0.99 |
3 |
0.7 |
0.3 |
0.303 |
4 |
0.2 |
0.8 |
0.801 |
5 |
0.8 |
0.2 |
0.199 |
6 |
0.0 |
1.0 |
1.0 |
7 |
0.4 |
0.6 |
0.599 |
8 |
0.7 |
0.3 |
0.303 |
9 |
0.2 |
0.8 |
0.801 |
10 |
0.8 |
0.2 |
0.199 |
Pour chaque cas de chargement, les paramètres liés à l’état d’équilibre sont calculés avec le logiciel de calcul STBEAM [bib2]. Les contraintes (en MPa) calculées avec STBEAM et POST_VERI_FERRAILLAGE sont reportées dans les tableaux suivants:
cas de chargement 1 |
STBEAM |
POST_VERI_FERRAILLAGE |
Contrainte max béton |
0.0 |
0.0 |
Contrainte acier inf |
-217.44 |
-217.392 |
Contrainte acier sup |
-217.44 |
-217.392 |
cas de chargement 2 |
STBEAM |
POST_VERI_FERRAILLAGE |
Contrainte max béton |
0.0 |
0.0 |
Contrainte acier inf |
-434.35 |
-434.782 |
Contrainte acier sup |
-434.35 |
-434.782 |
cas de chargement 3 |
STBEAM |
POST_VERI_FERRAILLAGE |
Contrainte max béton |
17.39 |
17.393 |
Contrainte acier inf |
-327.92 |
-327.849 |
Contrainte acier sup |
97.98 |
-97.979 |
cas de chargement 4 |
STBEAM |
POST_VERI_FERRAILLAGE |
Contrainte max béton |
7.47 |
7.475 |
Contrainte acier inf |
-46.37 |
-46.363 |
Contrainte acier sup |
48.04 |
-48.036 |
cas de chargement 5 |
STBEAM |
POST_VERI_FERRAILLAGE |
Contrainte max béton |
21.99 |
21.993 |
Contrainte acier inf |
92.11 |
92.113 |
Contrainte acier sup |
263.76 |
263.749 |
cas de chargement 6 |
STBEAM |
POST_VERI_FERRAILLAGE |
Contrainte max béton |
0.0 |
0.0 |
Contrainte acier inf |
0.0 |
0.0 |
Contrainte acier sup |
0.0 |
0.0 |
cas de chargement 7 |
STBEAM |
POST_VERI_FERRAILLAGE |
Contrainte max béton |
9.744 |
9.744 |
Contrainte acier inf |
94.74 |
94.731 |
Contrainte acier sup |
94.74 |
94.736 |
cas de chargement 8 |
STBEAM |
POST_VERI_FERRAILLAGE |
Contrainte max béton |
17.39 |
17.393 |
Contrainte acier inf |
97.98 |
-97.979 |
Contrainte acier sup |
-327.92 |
-327.849 |
cas de chargement 9 |
STBEAM |
POST_VERI_FERRAILLAGE |
Contrainte max béton |
7.47 |
7.475 |
Contrainte acier inf |
48.04 |
-48.036 |
Contrainte acier sup |
-46.37 |
-46.363 |
cas de chargement 10 |
STBEAM |
POST_VERI_FERRAILLAGE |
Contrainte max béton |
21.99 |
21.993 |
Contrainte acier inf |
263.76 |
263.749 |
Contrainte acier sup |
92.11 |
92.113 |
Pour la configuration 2, la marge est calculée avec la formule (2.1).
cas de chargement |
marge analytique |
marge VERI_FERRAILLAGE |
1 |
0.173 |
0.173 |
2 |
0.345 |
0.345 |
3 |
0.346 |
0.345 |
4 |
0.75 |
0.749 |
Pour la configuration 3, la marge est evidement nulle pour tous les cas de chargement.
cas de chargement |
marge FEUILLE DIPDE |
marge VERI_FERRAILLAGE |
1 |
0.0 |
0.02 |
2 |
0.0 |
0.0006 |
3 |
0.0 |
0.004 |
4 |
0.0 |
-0.0006 |
Pour la configuration 4, les résultats sont identiques à ceux de la configuration 1.