3. Modélisation A#
3.1. Caractéristiques de la modélisation#
On utilise une modélisation COQUE_AXIS. Les modèles de COQUE_AXIS sont utilisables aussi bien pour les plaques épaisses (HENCKY-MINDLIN-REISSNER) que pour les plaques minces (KIRCHOFF-LOVE) grâce à une approche par pénalisation qui permet de neutraliser ou non l’énergie de cisaillement: c’est la théorie de HENCKY-MINDLIN-NAGHDI. Afin de se rapprocher numériquement de la solution de LOVE-KIRCHHOFF, il faut prendre un coefficient de cisaillement suffisamment grand (A_CIS) pour inhiber la cinématique de cisaillement transverse \({\gamma}_{s}\) .Plus ce coefficient est grand, plus la matrice de rigidité est presque singulière donc source d’instabilités numériques.
3.2. Caractéristiques du maillage#
Le maillage contient 100 éléments de type SEG3.
3.3. Grandeurs testées et résultats#
On teste le déplacement dans le coin haut gauche de la plaque.
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Précision |
Point \(A\) - \(\mathrm{DX}\) |
“ANALYTIQUE” |
63.9488 |
0.1% |
Point \(B\) - \(\mathrm{DX}\) |
“ANALYTIQUE” |
32.000 |
0.1% |
Point \(C\) - \(\mathrm{DX}\) |
“ANALYTIQUE” |
0.05120 |
0.05 |
Point \(A\) - \(\mathit{DRZ}\) |
“ANALYTIQUE” |
0.06583 |
0.05 |
Point \(B\) - \(\mathit{DRZ}\) |
“ANALYTIQUE” |
41.133 |
0.1% |
Point \(B\) - \(\mathit{NYY}\) |
“ANALYTIQUE” |
2.0000 |
0.05 |
Point \(B1\) - \(\mathit{NYY}\) |
“ANALYTIQUE” |
3.84429 |
0.1% |
Point \(B1\) - \(\mathit{MXX}\) |
“ANALYTIQUE” |
-4.01497 10–2 |
0.1% |