2. Solution de référence#
2.1. Solution de référence#
La solution de référence est :
« ANALYTIQUE » pour les efforts et moment résultants ,
« NON_REGRESSION » pour les déplacements et les contraintes (modélisation A)
« AUTRE_ASTER » pour les déplacements et les contraintes (modélisations B et C). Les résultats obtenus avec la modélisation A servent de solution de référence.
Calculs des efforts et moments résultants
Cas de charge linéique \(\mathit{fx}\)
\({R}_{x}={\int}_{s}{f}_{x}\mathit{ds}={f}_{x}.h.l=2000N\)
\({M}_{y}={\int}_{s}{f}_{x}z\mathit{ds}=\frac{({f}_{x}.{h}^{2})}{2}l=20000\mathit{N.mm}\)
\({M}_{z}={\int}_{s}{f}_{x}y\mathit{ds}=\frac{({f}_{x}.{l}^{2})}{2}h=200000\mathit{N.mm}\)
Cas de charge linéique \(\mathit{fy}\)
\({R}_{y}={\int}_{s}{f}_{y}\mathit{ds}={f}_{y}.h.l=2000N\)
\({M}_{x}={\int}_{s}{f}_{y}z\mathit{ds}=\frac{({f}_{y}.{h}^{2})}{2}l=20000\mathit{N.mm}\)
\({M}_{z}={\int}_{s}{f}_{y}L\mathit{ds}={f}_{y}.h.l.L=1500000\mathit{N.mm}\)
Cas de charge linéique \(\mathit{fz}\)
\({R}_{z}={\int}_{s}{f}_{z}\mathit{ds}={f}_{z}.h.l=2000N\)
\({M}_{x}={\int}_{s}{f}_{z}y\mathit{ds}=\frac{({f}_{z}.{l}^{2})}{2}h=200000\mathit{N.mm}\)
\({M}_{y}={\int}_{s}{f}_{z}L\mathit{ds}={f}_{z}.h.l.L=1500000\mathit{N.mm}\)
2.2. Grandeurs de référence#
Efforts résultants : \(\mathit{RESULT}\text{_}X\) , \(\mathit{RESULT}\text{_}Y\) , \(\mathit{RESULT}\text{_}Z\)
Moments résultants : \(\mathit{MOMENT}\text{_}X\) , \(\mathit{MOMENT}\text{_}Y\) , \(\mathit{MOMENT}\text{_}Z\)
Déplacements : \(\mathrm{DX}\) , \(\mathit{DY}\) , \(\mathit{DZ}\)
Contraintes : \(\mathit{SIXX}\)
2.3. Résultats de référence#
Cas de charge linéique \(\mathit{fx}\)
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
||
Point |
GROUP_MA |
Composantes |
||
\(A\) |
GAUCHE |
\(\mathit{RESULT}\text{_}X\) |
“ANALYTIQUE” |
-2 000. N |
DROITE |
\(\mathit{RESULT}\text{_}X\) |
“ANALYTIQUE” |
2 000. N |
|
GAUCHE |
\(\mathit{MOMENT}\text{_}Y\) |
“ANALYTIQUE” |
-20 000. N.mm |
|
GAUCHE |
\(\mathit{MOMENT}\text{_}Z\) |
“ANALYTIQUE” |
-200 000. N.mm |
|
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
|
Point \(A\) |
\(\mathit{SIXX}\) |
“NON_REGRESSION” |
1.067538 MPa |
Point \(B\) |
\(\mathrm{DX}\) |
“NON_REGRESSION” |
5.676675E-3 mm |
Point \(C\) |
\(\mathit{DX}\) |
“NON_REGRESSION” |
5.837494E-3 mm |
Point \(D\) |
\(\mathit{SIXX}\) |
“NON_REGRESSION” |
1.030237 MPa |
Point \(F\) |
\(\mathit{SIXX}\) |
“NON_REGRESSION” |
1.435778 MPa |
Point \(I\) |
\(\mathit{SIXX}\) |
“NON_REGRESSION” |
1.472049 MPa |
Cas de charge linéique \(\mathit{fy}\)
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
||
Point |
GROUP_MA |
Composantes |
||
\(A\) |
GAUCHE |
\(\mathit{RESULT}\text{_}Y\) |
“ANALYTIQUE” |
-2 000. N |
DROITE |
\(\mathit{RESULT}\text{_}Y\) |
“ANALYTIQUE” |
2 000. N |
|
GAUCHE |
\(\mathit{MOMENT}\text{_}X\) |
“ANALYTIQUE” |
20 000. N.mm |
|
GAUCHE |
\(\mathit{MOMENT}\text{_}Z\) |
“ANALYTIQUE” |
-1.50 E6 N.mm |
|
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
|
Point \(A\) |
\(\mathit{SIXX}\) |
“NON_REGRESSION” |
4.55542676 MPa |
Point \(B\) |
\(\mathit{DY}\) |
“NON_REGRESSION” |
0.15476384 mm |
Point \(C\) |
\(\mathit{DY}\) |
“NON_REGRESSION” |
0.15475096 mm |
Point \(D\) |
\(\mathit{SIXX}\) |
“NON_REGRESSION” |
-4.43905267 MPa |
Point \(F\) |
\(\mathit{SIXX}\) |
“NON_REGRESSION” |
26.8162393 MPa |
Point \(I\) |
\(\mathit{SIXX}\) |
“NON_REGRESSION” |
-26.9483395 MPa |
Cas de charge linéique \(\mathit{fz}\)
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
||
Point |
GROUP_MA |
Composantes |
||
\(A\) |
GAUCHE |
\(\mathit{RESULT}\text{_}Z\) |
“ANALYTIQUE” |
2 000. N |
DROITE |
\(\mathit{RESULT}\text{_}Z\) |
“ANALYTIQUE” |
-2 000. N |
|
GAUCHE |
\(\mathit{MOMENT}\text{_}X\) |
“ANALYTIQUE” |
200 000. N.mm |
|
GAUCHE |
\(\mathit{MOMENT}\text{_}Y\) |
“ANALYTIQUE” |
-1.50 E6 N.mm |
|
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
|
Point \(A\) |
\(\mathit{SIXX}\) |
“NON_REGRESSION” |
-132.297834 MPa |
Point \(B\) |
\(\mathit{DZ}\) |
“NON_REGRESSION” |
-6.2097302 mm |
Point \(C\) |
\(\mathit{DZ}\) |
“NON_REGRESSION” |
-6.2082328 mm |
Point \(D\) |
\(\mathit{SIXX}\) |
“NON_REGRESSION” |
-131.564485 Mpa |
Point \(F\) |
\(\mathit{SIXX}\) |
“NON_REGRESSION” |
37.0401177 MPa |
Point \(I\) |
\(\mathit{SIXX}\) |
“NON_REGRESSION” |
36.1921083 MPa |
2.4. Incertitude sur la solution#
Solutions analytiques et numériques.