10. Modélisation H#

10.1. Caractéristiques de la modélisation#

Élément de coque triangulaire COQUE_3D.

Le modèle de plaque associé à la modélisation \(E\) est tourné de 20 degrés suivant l’angle nautique alpha et de 30 degrés suivant bêta. La numérotation des mailles est identique à celle de la modélisation \(E\) .

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Conditions aux limites:

LIAISON_OBLIQUE

(GROUP_NO: AB, ANGL_NAUT=(20.,30.,0.),DX: 0.,DZ: 0.,DRY:0.)

(GROUP_NO: BC, ANGL_NAUT=(20.,30.,0.),DY: 0.,DZ: 0.,DRX:0.)

(GROUP_NO: CD, ANGL_NAUT=(20.,30.,0.),DX: 0.,DZ: 0.,DRY:0.)

(GROUP_NO: DA, ANGL_NAUT=(20.,30.,0.),DY: 0.,DZ: 0.,DRX:0.)

(GROUP_NO: O , ANGL_NAUT=(20.,30.,0.),DX: 0.,DY: 0.,DRX:0.,DRY:0.,DRZ:0.)

FORCE_ARETE

(GROUP_NO: AB MY:0.)

(GROUP_NO: BC MX:0.)

(GROUP_NO: CD MY:0.)

(GROUP_NO: DA MX:0.)

10.2. Caractéristiques du maillage#

Nombre de nœuds : 626

Nombre de mailles et type : 288 TRIA6

10.3. Grandeurs testées et résultats#

Identification

Point \(O\)

\((\mathit{M134})\)

Contraintes \({\sigma}_{xx}\) , \({\sigma}_{yy}\) , \({\sigma}_{xy}\) , \({\sigma}_{xz}\) , \({\sigma}_{yz}\) sur feuillets inférieur, milieu et supérieur

Déplacement \(\mathit{DZ}\)

Point \(\mathit{B1}\)

\((\mathit{M122})\)

Contraintes \({\sigma}_{xx}\) , \({\sigma}_{yy}\) , \({\sigma}_{xy}\) , \({\sigma}_{xz}\) , \({\sigma}_{yz}\) sur feuillets inférieur, milieu et supérieur

Identification

Point \(O\)

\((\mathit{M134})\)

\(N_{xx}\) , \(N_{yy}\) , \(N_{xy}\) , \({M}_{xx}\) , \({M}_{yy}\) et \({M}_{xy}\) , \({T}_{x}\) , \({T}_{y}\)

\((\mathit{M158})\)

\(T_{x}\) , \(T_{y}\)

\((\mathit{M132})\)

\(T_{x}\) , \(T_{y}\)

\((\mathit{M156})\)

\(T_{x}\) , \(T_{y}\)

Identification

Point \(\mathit{A}\)

\((\mathit{M1})\)

\({N}_{xx}\) , \({N}_{yy}\) , \({N}_{xy}\) , \({M}_{xx}\) , \({M}_{yy}\) , \({M}_{xy}\) , \({T}_{x}\) , \({T}_{y}\)

Point \(\mathit{B}\)

\((\mathit{M266})\)

\({N}_{xx}\) , \({N}_{yy}\) , \({N}_{xy}\) , \({M}_{xx}\) , \({M}_{yy}\) , \({M}_{xy}\) , \({T}_{x}\) , \({T}_{y}\)

Point \(\mathit{C}\)

\((\mathit{M288})\)

\({N}_{xx}\) , \({N}_{yy}\) , \({N}_{xy}\) , \({M}_{xx}\) , \({M}_{yy}\) , \({M}_{xy}\) , \({T}_{x}\) , \({T}_{y}\)

Point \(\mathit{D}\)

\((\mathit{M23})\)

\({N}_{xx}\) , \({N}_{yy}\) , \({N}_{xy}\) , \({M}_{xx}\) , \({M}_{yy}\) , \({M}_{xy}\) , \({T}_{x}\) , \({T}_{y}\)

Identification

Point \(\mathit{B1}\)

\((\mathit{M122})\)

\({N}_{xx}\) , \({N}_{yy}\) , \({N}_{xy}\) , \({M}_{xx}\) , \({M}_{yy}\) , \({M}_{xy}\) , \({T}_{x}\) , \({T}_{y}\)

\((\mathit{M146})\)

\({N}_{xx}\) , \({N}_{yy}\) , \({N}_{xy}\) , \({M}_{xx}\) , \({M}_{yy}\) , \({M}_{xy}\) , \({T}_{x}\) , \({T}_{y}\)

Identification

Point \(\mathit{D1}\)

\((\mathit{M11})\)

\({T}_{x}\) , \({T}_{y}\)

\((\mathit{M14})\)

\({N}_{xx}\) , \({N}_{yy}\) , \({N}_{xy}\) , \({M}_{xx}\) , \({M}_{yy}\) , \({M}_{xy}\) , \({T}_{x}\) , \({T}_{y}\)

10.4. Remarques#

La valeur de référence du déplacement au point \(O\) est obtenue en projetant le déplacement calculé pour la modélisation E dans le repère tourné (le déplacement pour la modélisation E étant vertical, le nouveau déplacement est fonction de la projection de l’axe \(Z\) ).

Dans le repère local, la projection de l’axe \(Z\) est la suivante:

\[\begin{split}\begin{pmatrix} \sin \beta \cos \alpha \\ \sin \beta \sin \alpha \\ \cos \beta \end{pmatrix}, \text{ avec } \alpha = 20. \text{ et } \beta = 30.\end{split}\]

D’autre part, l’expression de la pression sinusoïdale dans le repère tourné devient:

\[P = f_0 \sin \pi \frac{\cos \alpha \cos \beta x + \sin \alpha \cos \beta y - \sin \beta z}{a} \sin \pi \frac{\cos \alpha y - \sin \alpha x}{a}\]