14. Synthèse des résultats#
% des différences par rapport aux solutions de référence
DKT |
DKQ |
DST |
DSQ |
Q4G |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O |
–1.10 |
–0.09 |
–0.09 |
+0.12 |
–0.11 |
–0.15 |
D |
–1.01 |
–0.1 |
–0.11 |
+0.08 |
–0.13 |
–0.20 |
E |
–1.03 |
–0.09 |
–0.12 |
+0.09 |
–0.13 |
–0.20 |
F |
–1.05 |
–0.09 |
–0.09 |
+0.07 |
–0.15 |
–0.21 |
MEC3QU9H |
MEC3TR7H |
|||||
I |
J |
|||||
|
|
|||||
O |
1.42 10 –3 |
–0.03 |
||||
D |
|
–0.07 |
||||
E |
|
–0.07 |
||||
F |
||||||
Concernant les déplacements :
Les éléments plaques et coques donnent de bons résultats sur des maillages assez grossiers.
DKT |
DKQ |
DST |
DSQ |
Q4G |
||
A Love-Kirchhoff |
B Love-Kirchhoff |
E Love-Kirchhoff |
F Reissner |
G Reissner |
H Reissner |
|
50 nœuds 76 TRIA3 |
170 nœuds 296 TRIA3 |
169 nœuds 147 QUAD4 |
170 nœuds 296TRIA3 |
169 nœuds 147 QUAD4 |
169 nœuds 147 QUAD4 |
|
O Sm/2 |
–1.19 |
+0.02 |
+0.07 |
+0.07 |
–0.76 |
–0.14 |
A Sm/2 |
+5.79 |
–0.06 |
–0.49 |
–4.40 |
–9.80 |
+17.80 |
B Sm/2 |
–13.100 |
–5.53 |
+1.00 |
–9.10 |
–7.12 |
+19.70 |
C Sm/2 |
+5.73 |
–0.06 |
–0.46 |
–4.41 |
–9.44 |
+17.90 |
D Sm/2 |
+0.20 |
+0.35 |
+0.50 |
+0.43 |
+0.49 |
+0.05 |
E Sm/2 |
+0.19 |
+0.42 |
+0.50 |
+0.49 |
+0.50 |
+0.05 |
F Sm/2 |
–0.66 |
+0.25 |
–0.30 |
+0.15 |
+19.00 |
–0.33 |
MEC3QU9H |
MEC3TR7H |
|||||
I |
J |
|||||
96 nœuds 25 QUAD9 |
121 nœuds 50 TRIA7 |
|||||
O Sm/2 |
1.05 |
1.14 |
||||
A Sm/2 |
2.9 |
0.25 |
||||
B Sm/2 |
||||||
C Sm/2 |
2.9 |
0.25 |
||||
D Sm/2 |
0.28 |
–0.28 |
||||
E Sm/2 |
0.28 |
–0.28 |
||||
F Sm/2 |
Concernant les efforts :
sur le bord appuyé, on constate des erreurs importantes (allant jusqu’à 20%) par rapport aux solutions analytiques. L’erreur est la plus marquée sur la modélisation \(H\) (Q4G).
en raffinant le maillage de chaque modélisation on observe la convergence des efforts, c’est à dire que l’erreur tend vers 0. Néanmoins l’ordre de convergence est inférieur pour la modélisation \(H\) : l’élément Q4G demande en effet de mailler très finement dans les directions sollicitées en flexion (il utilise une approximation bilinéaire des rotations alors que la modélisation DST s’appuie sur une approximation quadratique).