5. Modélisation C#
5.1. Caractéristiques de la modélisation#
La méthode UPWIND est utilisée par PROPA_FISS pour résoudre les équations de propagation de la fissure. Une grille auxiliaire est utilisée parce que le type de maille du maillage de la structure n’est pas utilisable par la méthode UPWIND.
Le même modèle que celui décrit pour la modélisation A est utilisé.
5.2. Caractéristiques du maillage#
Pour la structure on utilise le même maillage que celui de la modélisation A.
La grille auxiliaire utilisée est composée de 952 éléments QUAD4 (voir figure ).
Figure 5.2-a : grille auxiliaire
La dimension de l’élément est \(0.5\times 0.5\mathrm{mm}\) .
La grille est étendue à la seule zone de la structure intéressée par la propagation de la fissure.
5.3. Grandeurs testées et résultats#
La position du fond de la fissure ne peut pas être récupérée dans le fichier de commandes et donc on ne peut pas vérifier directement si la solution calculée par la méthode fast marching est cohérente avec la solution de référence. On peut toutefois vérifier que le fond de la fissure se trouve dans le même élément que celui qui contient le fond de la fissure de la solution de référence. En fait, la distance entre le fond de fissure et chaque nœud de cet élément est donnée par la valeur des level sets et on peut dire que le fond de fissure est contenu dans l’élément si la valeur des level sets sur ces nœuds est inférieure à la longueur de la plus grande arête de l’élément.
Les nœuds de l’élément de référence sont les suivants: \(\mathrm{N304}\) , \(\mathrm{N1040}\) et \(\mathrm{N1512}\) . La longueur de la plus grande arête de l’élément est \(2.0\mathrm{mm}\) . On utilise cette valeur comme tolérance sur la valeur des level sets.
La valeur des level sets à chaque nœud peut être récupérée dans le fichier de commandes en utilisant l’opérateur POST_RELEVE_T:
Nœud |
LSN [ \(\mathrm{mm}\) ] |
LST [ \(\mathrm{mm}\) ] |
\(\mathit{N304}\) |
-0,772 |
-1,436 |
\(\mathit{N1040}\) |
1,22 |
-1,72 |
\(\mathit{N1512}\) |
0,719 |
-0,242 |
5.4. Remarques#
Toutes les valeurs testées respectent la tolérance utilisée. Cela signifie que la position du fond de fissure calculée par la méthode UPWIND est très proche de celle de référence.