2. Solution de référence#
2.1. Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
Solution analytique, obtenue avec l’hypothèse d’uniaxialité des contraintes:
soit dans le repère \((A,L,T)\) :
Par la loi de comportement élastique orthotrope, en utilisant les conventions de Code_Aster en ce qui concerne \({\mathrm{NU}}_{LT}\) , (cf. document d’utilisation de la commande DEFI_MATERIAU [§3.5.2]), on obtient directement (voir par exemple [bib1]):
,
avec:
Comme les déformations sont uniformes dans la plaque on obtient, par intégration, les déplacements dans le repères \((A,x,y)\) :
2.2. Résultats de référence#
Déplacements dans le repère \((A,x,y)\) (en \(m\) ):
Point |
\(B\) |
\(C\) |
\(D\) |
|
5.917 10–7 |
5.917 10–7 |
|
|
–2.292 10–7 |
–5.028 10–7 |
–7.319 10–7 |
Contraintes dans le repère lié à l’orthotropie:
\({\sigma}_{LL}(x,y)=7500\mathrm{Pa}\) , \({\sigma}_{\mathrm{TT}}(x,y)=2500\mathrm{Pa}\) , \({\sigma}_{LT}(x,y)=4330.127\mathrm{Pa}\)
2.3. Incertitude sur la solution#
Solution analytique.
2.4. Références bibliographiques#
GAY D: «Matériaux composites»; 3ème édition, Hermès