Solution de référence
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Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
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Solution analytique, obtenue avec l’hypothèse d’uniaxialité des contraintes:


.. image:: images/Object_1.svg
    :width: 449
    :height: 25


.. _RefImage_Object_1.svg:

soit dans le repère :math:`(A,L,T)` :


.. image:: images/Object_2.svg
    :width: 449
    :height: 25


.. _RefImage_Object_2.svg:

Par la loi de comportement élastique orthotrope, en utilisant les conventions de *Code_Aster*  en ce qui concerne :math:`{\mathrm{NU}}_{LT}` , (cf. document d’utilisation de la commande DEFI_MATERIAU [:ref:`§3.5.2 <§3.5.2>`]), on obtient directement (voir par exemple [:ref:`bib1 <bib1>`]):


.. image:: images/Object_3.svg
    :width: 449
    :height: 25


.. _RefImage_Object_3.svg:

,

.. image:: images/Object_4.svg
    :width: 449
    :height: 25


.. _RefImage_Object_4.svg:


.. image:: images/Object_5.svg
    :width: 449
    :height: 25


.. _RefImage_Object_5.svg:

avec:


.. image:: images/Object_6.svg
    :width: 449
    :height: 25


.. _RefImage_Object_6.svg:


.. image:: images/Object_7.svg
    :width: 449
    :height: 25


.. _RefImage_Object_7.svg:


.. image:: images/Object_8.svg
    :width: 449
    :height: 25


.. _RefImage_Object_8.svg:

Comme les déformations sont uniformes dans la plaque on obtient, par intégration, les déplacements dans le repères :math:`(A,x,y)` :


.. image:: images/Object_9.svg
    :width: 449
    :height: 25


.. _RefImage_Object_9.svg:


.. image:: images/Object_10.svg
    :width: 449
    :height: 25


.. _RefImage_Object_10.svg:


Résultats de référence
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Déplacements dans le repère :math:`(A,x,y)` (en :math:`m` ):


+---------------------------------+------------+------------+------------+
| Point                           | :math:`B`  | :math:`C`  | :math:`D`  |
+---------------------------------+------------+------------+------------+
|                                 |0.          |5.917 10–7  |5.917 10–7  |
| .. image:: images/Object_11.svg |            |            |            |
|     :width: 449                 |            |            |            |
|     :height: 25                 |            |            |            |
|                                 |            |            |            |
|                                 |            |            |            |
| .. _RefImage_Object_11.svg:     |            |            |            |
|                                 |            |            |            |
|                                 |            |            |            |
+---------------------------------+------------+------------+------------+
|                                 |–2.292 10–7 |–5.028 10–7 |–7.319 10–7 |
| .. image:: images/Object_12.svg |            |            |            |
|     :width: 449                 |            |            |            |
|     :height: 25                 |            |            |            |
|                                 |            |            |            |
|                                 |            |            |            |
| .. _RefImage_Object_12.svg:     |            |            |            |
|                                 |            |            |            |
|                                 |            |            |            |
+---------------------------------+------------+------------+------------+


Contraintes dans le repère lié à l’orthotropie:

:math:`{\sigma}_{LL}(x,y)=7500\mathrm{Pa}` , :math:`{\sigma}_{\mathrm{TT}}(x,y)=2500\mathrm{Pa}` , :math:`{\sigma}_{LT}(x,y)=4330.127\mathrm{Pa}`


Incertitude sur la solution
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Solution analytique.


Références bibliographiques
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1.  GAY D: «Matériaux composites»; 3ème édition, Hermès