1. Problème de référence

1.1. Géométrie

Rayon de courbure	\(R=0.3m\)
Hauteur du profil	\(h=0.015m\)
Largeur du profil	\(b=0.002m\)
Section	\(S=\mathit{bh}\)
1ère inertie de flexion	\({I}_{X}={\mathit{bh}}^{3}/12\)
2ème inertie de flexion	\({I}_{Y}={\mathit{hb}}^{3}/12\)
Inertie de torsion	\(J={\mathit{hb}}^{3}/3\)

1.2. Propriétés des matériaux

Module de Young	\(E=7.E10N/{m}^{2}\)
Coefficient de Poisson	\(\nu =0.3\)
Module de glissement	\(G=E/2(1+\nu )\)

1.3. Conditions aux limites et chargement

La poutre est bi-appuyée. On empêche la torsion de la section aux extrémités \(A\) et \(B\) . Pour respecter les hypothèses du modèle théorique pris comme référence, il est important que le moment soit constant et que l’effort normal soit nul le long de la poutre. C’est pourquoi on laisse libre le déplacement \(u\) selon \(X\) au point \(B\) . Les conditions aux limites sont :

• Au point \(A\) : \(u=v=w=0\) ; \({\Phi}_{Y}=0\)

• Au point \(B\) : \(v=w=0\) ; \({\Phi}_{X}=0\)

L’état de contrainte initial qui permet de réaliser l’analyse de stabilité est obtenu en imposant un moment de flexion autour de l’axe \(Z\) , aux points \(A\) et \(B\) : \(M=1\mathit{Nm}\)

1.4. Conditions initiales

Sans objet en analyse statique de stabilité.