2. Solutions de référence#

2.1. Méthode de calcul utilisée pour les solutions de référence : analytique#

Sur le tronçon \((A,B)(0<\theta <\frac{\pi}{2})\) , nous avons:

\(N=\frac{F}{2}\cos\theta\) , \(\mathrm{Vy}=-\frac{F}{2}\sin\theta\) , \({M}_{z}=-\frac{\mathrm{FR}}{2}(1-\cos\theta )+\Gamma\) .

Sur le tronçon \((B,C)(\frac{\pi}{2}<\theta <\pi )\) , nous avons:

\(N=-\frac{F}{2}\cos\theta\) , \(\mathrm{Vy}=\frac{F}{2}\sin\theta\) , \({M}_{z}=-\frac{\mathrm{FR}}{2}(1+\cos\theta )+\Gamma\) .

Par utilisation de la loi de comportement reliant \(M\) à la rotation de la normale et compte tenu que cette dernière est nulle en \(A\) et en \(B\) , nous avons:

\({\int}_{0}^{\frac{\pi}{2}}Md\theta =0\) ,

d’où: \(\Gamma ={M}_{A}={M}_{C}=\frac{\pi -2}{2\pi }FR\)

2.2. Résultats de référence#

Efforts intérieurs pour \(\theta =0°\) et \(90°\) .

2.3. Incertitude sur la solution#

Solution analytique.

2.4. Références bibliographiques#

  1. Rapport n° 2314/A de l’Institut Aérotechnique «Proposition et réalisation de nouveaux cas tests manquant à la validation des poutres Aster »