Solutions de référence
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Méthode de calcul utilisée pour les solutions de référence : analytique
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Sur le tronçon :math:`(A,B)(0<\theta <\frac{\pi}{2})` , nous avons:

:math:`N=\frac{F}{2}\cos\theta` , :math:`\mathrm{Vy}=-\frac{F}{2}\sin\theta` , :math:`{M}_{z}=-\frac{\mathrm{FR}}{2}(1-\cos\theta )+\Gamma` .

Sur le tronçon :math:`(B,C)(\frac{\pi}{2}<\theta <\pi )` , nous avons:

:math:`N=-\frac{F}{2}\cos\theta` , :math:`\mathrm{Vy}=\frac{F}{2}\sin\theta` , :math:`{M}_{z}=-\frac{\mathrm{FR}}{2}(1+\cos\theta )+\Gamma` .

Par utilisation de la loi de comportement reliant :math:`M` à la rotation de la normale et compte tenu que cette dernière est nulle en :math:`A` et en :math:`B` , nous avons:

:math:`{\int}_{0}^{\frac{\pi}{2}}Md\theta =0` ,

d’où: :math:`\Gamma ={M}_{A}={M}_{C}=\frac{\pi -2}{2\pi }FR`


Résultats de référence
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Efforts intérieurs pour :math:`\theta =0°` et :math:`90°` .


Incertitude sur la solution
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Solution analytique.


Références bibliographiques
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1.  Rapport n° 2314/A de l’Institut Aérotechnique «Proposition et réalisation de nouveaux cas tests manquant à la validation des poutres *Aster* »