2. Solution de référence#

2.1. Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#

On pose:

\({k}_{\mathrm{An}}=\frac{{\mathrm{EI}}_{\mathrm{An}}}{{l}_{\mathrm{An}}}\)

avec \(n=B,C,D\) ou \(E\)

\(\begin{array}{}K={k}_{\mathrm{AB}}+{k}_{\mathrm{AD}}+{k}_{\mathrm{AE}}+\frac{3}{4}{k}_{\mathrm{AC}}\\ {r}_{\mathrm{An}}=\frac{{k}_{\mathrm{An}}}{K}\end{array}\)

avec \(n=B,C,D\) ou \(E\)

\({C}_{1}=+\frac{{\mathrm{Fl}}_{\mathrm{AD}}}{8}-\frac{{\mathrm{pl}}_{\mathrm{AB}}^{2}}{12}\)

  • Rotation en \(A\) :

\(\theta =\frac{{C}_{1}}{\mathrm{4K}}\)

  • Moment en \(A\) :

\(\begin{array}{}{M}_{\mathrm{AB}}=+\frac{{\mathrm{pl}}_{\mathrm{AB}}^{2}}{12}+{r}_{\mathrm{AB}}.{C}_{1}\\ {M}_{\mathrm{AD}}=-\frac{{\mathrm{Fl}}_{\mathrm{AD}}}{8}+{r}_{\mathrm{AD}}.{C}_{1}\\ {M}_{\mathrm{AE}}={r}_{\mathrm{AE}}.{C}_{1}\\ {M}_{\mathrm{AC}}={r}_{\mathrm{AC}}.{C}_{1}\end{array}\)

2.2. Résultats de référence#

Valeur de la rotation et des moments en \(A\) .

2.3. Références bibliographiques#

  1. Guide VPCS - Édition 1990.