1. Problème de référence#

1.1. Géométrie#

Problème plan

_images/10000000000000F3000000E2E694AF03FC638AA8.png

Poutre

Longueur

Moment d’inertie

\(\mathrm{AB}\)

\({l}_{\mathrm{AB}}=\mathrm{4m}\)

\({I}_{\mathrm{AB}}=\frac{64}{3}{10}^{-8}{m}^{4}\)

\(\mathrm{AC}\)

\({l}_{\mathrm{AC}}=\mathrm{1m}\)

\({I}_{\mathrm{AC}}=\frac{1}{12}{10}^{-8}{m}^{4}\)

\(\mathrm{AD}\)

\({l}_{\mathrm{AD}}=\mathrm{1m}\)

\({I}_{\mathrm{AD}}=\frac{1}{12}{10}^{-8}{m}^{4}\)

\(\mathrm{AE}\)

\({l}_{\mathrm{AE}}=\mathrm{2m}\)

\({I}_{\mathrm{AE}}=\frac{4}{3}{10}^{-8}{m}^{4}\)

\(G\) est au milieu de \(\mathrm{DA}\) .

Autre caractéristique des poutres ne servant pas aux calculs : les poutres sont de section carrée.

\(\begin{array}{}{A}_{\mathrm{AB}}=16{10}^{-4}m\\ {A}_{\mathrm{AD}}=1{10}^{-4}m\\ {A}_{\mathrm{AC}}=1{10}^{-4}m\\ {A}_{\mathrm{AE}}=4{10}^{-4}m\end{array}\)

1.2. Propriétés de matériaux#

Matériau élastique linéaire isotrope: \(E=2.{10}^{11}\mathrm{Pa}\)

1.3. Conditions aux limites et chargements#

  1. Point \(C\) : articulé \(({u}_{C}={v}_{C}=0)\) .

_images/10000000000000E3000000CBC004F62C5F77025D.png

Force ponctuelle en \(G\) : \(F=-{10}^{5}N\)

Force répartie sur la poutre \(\mathrm{AD}\) : \(p=-{10}^{3}N/m\)