1. Problème de référence#

1.1. Géométrie#

La structure est une plaque 2D de dimensions \(\mathrm{LX}=10m\) et \(\mathrm{LY}=30m\) , comportant une fissure débouchante droite et horizontale de longueur \(a=5m\) , se situant à mi-hauteur (voir [Figure 1.1‑a]).

Pour obtenir la solution de référence, le problème est traité par la méthode classique des éléments finis et la fissure est maillée. Par contre, pour la validation du calcul modal avec la méthode X-FEM, la fissure n’est pas maillée, et la géométrie est en fait une plaque saine sans fissure. La fissure sera alors introduite par fonctions de niveaux (level sets) directement dans le fichier commande à l’aide de l’opérateur DEFI_FISS_XFEM [U4.82.08].

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Figure ‑ 1.1-a : Géométrie de la plaque fissurée

1.2. Propriétés du matériau#

Module d’Young : \(E=205000\mathrm{MPa}\) (sauf mention contraire)

Coefficient de Poisson : \(\nu =0.0\)

Masse volumique: \(\rho =7800\mathrm{kg}/{m}^{3}\)

1.3. Conditions aux limites et chargements#

La plaque est encastrée sur son bord inférieur et soumise à une pression uniforme \(P=10\mathrm{Mpa}\) sur son bord supérieur afin d’ouvrir la fissure (voir Figure3.2-a).