2. Solution de référence#

2.1. Méthode de calcul#

On traite ici un problème de structure (quasi)-unidimensionnel soumis à une force de bord, \(F(t)\) , où la solution analytique peut s’écrire comme,

\(u(x,t)={Q}_{0}\cos(Kx)\sin(\omega t)\)

Afin d’obtenir cette solution on doit appliquer la force et les conditions initiales précisées ci-dessus. Les paramètres y sont également commentés.

2.2. Grandeurs et résultats de référence#

Il s’agit du déplacement \(x\) au nœud \(A2\) et à l’instant, \({t}_{max}=0.0012s\) , qui doit être égal à

\(u({x}_{A2,t})={Q}_{0}\cos(K{x}_{A2})\sin(\omega {t}_{max})\)

la valeur étant calculée dans le fichier de données à partir des valeurs choisies des paramètres.

2.3. Incertitudes sur la solution#

Solution exacte.

2.4. Références bibliographiques#

  1. Timoshenko, Théorie des vibrations , 1939