1. Problème de référence#

1.1. Géométrie#

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\(L=50m\) \(l=5m\)

épaisseur de fluide \(e=0.5m\)

épaisseur de la plaque \(h=0.5m\)

1.2. Propriétés des matériaux#

Fluide : masse volumique \(\rho =1000{\mathit{kg.m}}^{-3}\) (eau).

Structure : \({\rho}_{s}=7800\mathit{kg}/{m}^{3}\) , \(E=2.1{10}^{11}\mathit{Pa}\) , \(\nu =0.3\) (acier).

1.3. Conditions aux limites et chargements#

Fluide:

  • pour simuler l’écoulement permanent, on impose sur la face d’entrée du fluide une vitesse normale de \(–4m/s\) , la vitesse d’entrée \({\overrightarrow{V}}_{0}\) du fluide étant de sens inverse à la normale d’entrée (par analogie avec l’analyse thermique, on impose un flux de chaleur normal équivalent de \(–4\) ),

  • pour calculer la perturbation fluide apportée par le mouvement de la plaque on impose une condition aux limites de Dirichlet en un nœud du fluide.

  • on impose en \(x=\frac{e}{2}\) la condition \({\phi }_{1}={\phi }_{2}=0\) qui correspond à un débit nul à travers la paroi fluide supérieure.

Structure :

  • la plaque est soumise à un déplacement imposé correspondant à un premier mode de flexion [bib2]:

\({X}_{1}=\sin\frac{\pi y}{L}\text{}\)