2. Solution de référence#
2.1. Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
La solution de référence est celle donnée dans la fiche SDLS04/89 du guide VPCS qui présente la solution analytique de la façon suivante:
La solution du déterminant des fréquences établie à partir des fonctions de Bessel conduit à la formule:
\({f}_{ij}=\frac{1}{2\pi {R}_{e}^{2}}{\lambda}_{ij}^{2}\sqrt{\frac{E{t}^{2}}{12\rho (1-{\nu}^{2})}}\)
Avec:
\(i\) = nombre de diamètres nodaux
\(j\) = nombre de cercles nodaux
et \({\lambda}_{ij}^{2}\) tels que:
i j |
0 |
1 |
2 |
3 |
0 |
13.0 |
13.3 |
14.7 |
18.5 |
1 |
85.1 |
86.7 |
91.7 |
Mode de flexion à 2 diamètres nodaux et 1 cercle nodal : \({f}_{2,1}=559,09\mathrm{Hz}\)
2.2. Résultats de référence#
8 modes propres.
2.3. Incertitude sur la solution#
Solution analytique.
2.4. Références bibliographiques#
A.W. LEISSA, Vibration of plates, Document NASA SP160, 1969, p. 19-30.