Solution de référence
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Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
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La solution de référence est celle donnée dans la fiche SDLS04/89 du guide VPCS qui présente la solution analytique de la façon suivante:

La solution du déterminant des fréquences établie à partir des fonctions de Bessel conduit à la formule:

:math:`{f}_{ij}=\frac{1}{2\pi {R}_{e}^{2}}{\lambda}_{ij}^{2}\sqrt{\frac{E{t}^{2}}{12\rho (1-{\nu}^{2})}}`

Avec:


*   :math:`i` = nombre de diamètres nodaux


*   :math:`j` = nombre de cercles nodaux

et :math:`{\lambda}_{ij}^{2}` tels que:


.. csv-table::

    "**i**
    **j**", "**0**", "**1**", "**2**", "**3**"
    "0", "13.0", "13.3", "14.7", "18.5"
    "1", "85.1", "86.7", "91.7", "100."


Mode de flexion à 2 diamètres nodaux et 1 cercle nodal : :math:`{f}_{2,1}=559,09\mathrm{Hz}`


.. image:: images/10000E1400000E2900000E7888368C4D0662053B.svg
    :width: 182
    :height: 186


.. _RefImage_10000E1400000E2900000E7888368C4D0662053B.svg:


Résultats de référence
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8 modes propres.


Incertitude sur la solution
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Solution analytique.


Références bibliographiques
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1.  A.W. LEISSA, Vibration of plates, Document NASA SP160, 1969, p. 19-30.